Fig. 1.2 Stockage des coefficients d’ondelettes en 2D
(a) Originale
(b) D´ ecomposition sur la base de Haar
Fig. 1.3 D´ ecomposition multi-r´ esolution sur la base de Haar
Pour plus de d´ etails on pourra consulter [63] ( Chapitre 7, section 7.7.2).
Soit V un espace de Banach (r´ eel), c’est-` a-dire un espace vectoriel norm´ e
complet et V
1 son dual (i.e. l’ensemble des formes lin´ eaires continues sur V ).
On note } } V la norme de V et x¨, ¨y le crochet de dualit´ e entre V et V
1
d´ efini par
@ϕ P V
1 , @x P V
xϕ, xy “ ϕpxq .
A.3 Optimisation dans les espaces de Banach
A.3.1 El´ ements d’analyse fonctionnelle
A.3 Optimisation dans les espaces de Banach
191