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1 Introduction
Fig. 1.1 Types de repr´ esentation d’une image
L’appellation ! image num´ erique " d´ esigne toute image (dessin, icˆ one, photographie. . .) acquise, cr´ e´ ee, trait´ ee et stock´ ee ` a l’aide de nombres, sous forme
binaire :
– acquise par des convertisseurs analogique-num´ erique (voir section 1.2)
situ´ es dans des dispositifs comme les scanners, les appareils photo ou les
camescopes num´ eriques, les cartes d’acquisition vid´ eo (qui num´ erisent
directement une source comme la t´ el´ evision) ;
– cr´ e´ ee directement par des programmes informatiques, grˆ ace `
a une souris, des tablettes graphiques ou par de la mod´ elisation 3D (ce que l’on
appelle, par abus de langage, les ! images de synth` ese ") ;
– trait´ ee grˆ ace ` a des outils informatiques, de fa¸ con `
a la transformer, ` a
en modifier la taille, les couleurs, d’y ajouter ou d’en supprimer des
´ el´ ements, d’y appliquer des filtres vari´ es, etc. ;
– stock´ ee sur un support informatique (disquette, disque dur, CD-ROM. . .).
L’utilisation de math´ ematiques de haut niveau en traitement du signal (uni
ou multi-dimensionnel) est rendue n´ ecessaire pour d´ evelopper des m´ ethodes
d’analyse, de traitement de l’information et de la prise de d´ ecisions. La notion de signal fait intervenir la notion d’observation de ph´ enom` ene : elle est
mod´ elis´ ee sous la forme de fonction d’une ou plusieurs variables. Les signaux
sont des objets qui peuvent ˆ etre :
– unidimensionnels (1D) : c’est le cas de tous les ph´ enom` enes ondulatoires,
dont l’exemple le plus connu est le son. La variable est alors le temps
t. L’´ etude des signaux 1D a fait l’objet d’un autre volume [15].
– bidimensionnels (2D) : il s’agit dans ce cas d’images statiques. La variable est une variable d’espace repr´ esentant les deux coordonn´ ees (x, y)
d’un point du plan de l’image. L’´ etude de ces signaux, plus connue sous
le nom de Traitement d’Image fait l’objet du pr´ esent livre.
– tridimensionnels (3D) : il peut s’agir, soit d’images 3D (dans l’espace)
dont la reconstruction et la description se font par exemple ` a partir
de projections st´ er´ eographiques ou tomographiques, soit d’une s´ equence
d’images 2D dans le temps (vid´ eo). Dans le premier cas, la variable
1 Introduction
Fig. 1.1 Types de repr´ esentation d’une image
L’appellation ! image num´ erique " d´ esigne toute image (dessin, icˆ one, photographie. . .) acquise, cr´ e´ ee, trait´ ee et stock´ ee ` a l’aide de nombres, sous forme
binaire :
– acquise par des convertisseurs analogique-num´ erique (voir section 1.2)
situ´ es dans des dispositifs comme les scanners, les appareils photo ou les
camescopes num´ eriques, les cartes d’acquisition vid´ eo (qui num´ erisent
directement une source comme la t´ el´ evision) ;
– cr´ e´ ee directement par des programmes informatiques, grˆ ace `
a une souris, des tablettes graphiques ou par de la mod´ elisation 3D (ce que l’on
appelle, par abus de langage, les ! images de synth` ese ") ;
– trait´ ee grˆ ace ` a des outils informatiques, de fa¸ con `
a la transformer, ` a
en modifier la taille, les couleurs, d’y ajouter ou d’en supprimer des
´ el´ ements, d’y appliquer des filtres vari´ es, etc. ;
– stock´ ee sur un support informatique (disquette, disque dur, CD-ROM. . .).
L’utilisation de math´ ematiques de haut niveau en traitement du signal (uni
ou multi-dimensionnel) est rendue n´ ecessaire pour d´ evelopper des m´ ethodes
d’analyse, de traitement de l’information et de la prise de d´ ecisions. La notion de signal fait intervenir la notion d’observation de ph´ enom` ene : elle est
mod´ elis´ ee sous la forme de fonction d’une ou plusieurs variables. Les signaux
sont des objets qui peuvent ˆ etre :
– unidimensionnels (1D) : c’est le cas de tous les ph´ enom` enes ondulatoires,
dont l’exemple le plus connu est le son. La variable est alors le temps
t. L’´ etude des signaux 1D a fait l’objet d’un autre volume [15].
– bidimensionnels (2D) : il s’agit dans ce cas d’images statiques. La variable est une variable d’espace repr´ esentant les deux coordonn´ ees (x, y)
d’un point du plan de l’image. L’´ etude de ces signaux, plus connue sous
le nom de Traitement d’Image fait l’objet du pr´ esent livre.
– tridimensionnels (3D) : il peut s’agir, soit d’images 3D (dans l’espace)
dont la reconstruction et la description se font par exemple ` a partir
de projections st´ er´ eographiques ou tomographiques, soit d’une s´ equence
d’images 2D dans le temps (vid´ eo). Dans le premier cas, la variable