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6 Morphologie math´ ematique
(a) Image initiale
(b) R “ 1
(c) R “ 5
(d) R “ 10
Fig. 6.12 Fermeture ϕ avec un disque de rayon R.
Les op´ erateurs fermeture et ouverture sont croissants et idempotents, c’est` a-dire γγ “ γ et ϕϕ “ ϕ. Ils se comportent comme des filtres : on parlera de
filtres morphologiques lorsque les deux propri´ et´ es de croissance et d’idempotence sont v´ erifi´ ees.
A partir des ouvertures et fermetures, il est possible de d´ efinir d’autres
op´ erateurs qui font appel par exemple ` a la soustraction entre une image de
d´ epart et son ouverture. Ces op´ erateurs m` enent `
a la notion de transformation
chapeau haut de forme. Il s’agit de la transformation morphologique permettant d’extraire sur une image les structures contrast´ ees et de faible ´ epaisseur,
ceci ind´ ependamment de la valeur absolue de l’´ eclairage ambiant. Elle est
d´ efinie de la mani` ere suivante :
6 Morphologie math´ ematique
(a) Image initiale
(b) R “ 1
(c) R “ 5
(d) R “ 10
Fig. 6.12 Fermeture ϕ avec un disque de rayon R.
Les op´ erateurs fermeture et ouverture sont croissants et idempotents, c’est` a-dire γγ “ γ et ϕϕ “ ϕ. Ils se comportent comme des filtres : on parlera de
filtres morphologiques lorsque les deux propri´ et´ es de croissance et d’idempotence sont v´ erifi´ ees.
A partir des ouvertures et fermetures, il est possible de d´ efinir d’autres
op´ erateurs qui font appel par exemple ` a la soustraction entre une image de
d´ epart et son ouverture. Ces op´ erateurs m` enent `
a la notion de transformation
chapeau haut de forme. Il s’agit de la transformation morphologique permettant d’extraire sur une image les structures contrast´ ees et de faible ´ epaisseur,
ceci ind´ ependamment de la valeur absolue de l’´ eclairage ambiant. Elle est
d´ efinie de la mani` ere suivante :