6.17 Bassins versants et ligne de partage des eaux (Source :
Antoine Manzanera, Cours de Morphologie math´ ematique,
Cours ENSTA- UMPC 2005 - www.ensta-paristech.fr/
~ manzaner/Cours/IAD/TERI_MorphoMath.eps) . . . . . . . . . . . . . 153
6.18 Algorithme d’inondation (Source : Benoit Naegel, Introduction
` a Morphologie math´ ematique, Ecole des Mines de Nancy -
http://www.banque-pdf.fr/fr_benoit-naegel.html) . . . . . 154
6.19 Segmentation par LPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.1 Bits faibles et forts dans un octet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.2 Exemple d’image cach´ ee dans une autre (les tailles sont
volontairement diff´ erentes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.3 Diff´ erence entre l’image message et l’image cach´ ee r´ ecup´ er´ ee . 161
7.4 Principe du tatouage d’images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.5 Principe de la compression JPEG 2000 - Source
http://fr.wikipedia.org/wiki/JPEG_2000 . . . . . . . . . . . . . . 165
7.6 D´ ecomposition multi-r´ esolution sur la base de Haar . . . . . . . . . 166
7.7 Compression d’un signal 1D - taux de compression 78% -
Base Daubechies 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.8 Distribution des 5% coefficients gard´ es apr` es seuillage. . . . . . . . 168
7.9 Compression ` a 95% avec la base de Haar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.10 Compression avec les bases Daubechies 8 et Haar . . . . . . . . . . . 169
7.11 Image ` a reconstruire et masque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.12 Restauration avec r´ egularisation de Sobolev - α “ 0.2 . . . . . . . . 173
7.13 Restauration avec r´ egularisation TV -200 it´ erations . . . . . . . . . 175
7.14 Comparaison des restaurations Sobolev et TV . . . . . . . . . . . . . . 176
1.1 Ondelette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
1.2 Stockage des coefficients d’ondelettes en 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
1.3 D´ ecomposition multi-r´ esolution sur la base de Haar . . . . . . . . . 191
2.1 Images tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
2.2 Original et n´ egatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
2.3 ´
Eclaircissement et assombrissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
2.4 Recadrage et contraste p. 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
2.5 ´
Egalisation d’histogramme p. 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
2.6 Seuillage et binarisation p. 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
2.7 Filtres lin´ eaires (spatiaux) passe-bas p. 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
2.8 Filtres lin´ eaires (fr´ equentiels) passe-bas p. 44. . . . . . . . . . . . . . . . 220
2.9 Filtrage par EDP - p. 65. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
2.10 D´ ebruitage par ondelettes - chapitre 4 - p. 83 . . . . . . . . . . . . . . . 221
2.11 Filtrage ROF - Chapitre 4 p. 71. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
2.12 Filtre m´ edian pour un bruit ! poivre et sel " p. 63 . . . . . . . . . . . 222
2.13 Filtrage morphologique p. 150 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Liste des figures
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Antoine Manzanera, Cours de Morphologie math´ ematique,
Cours ENSTA- UMPC 2005 - www.ensta-paristech.fr/
~ manzaner/Cours/IAD/TERI_MorphoMath.eps) . . . . . . . . . . . . . 153
6.18 Algorithme d’inondation (Source : Benoit Naegel, Introduction
` a Morphologie math´ ematique, Ecole des Mines de Nancy -
http://www.banque-pdf.fr/fr_benoit-naegel.html) . . . . . 154
6.19 Segmentation par LPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.1 Bits faibles et forts dans un octet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.2 Exemple d’image cach´ ee dans une autre (les tailles sont
volontairement diff´ erentes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.3 Diff´ erence entre l’image message et l’image cach´ ee r´ ecup´ er´ ee . 161
7.4 Principe du tatouage d’images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.5 Principe de la compression JPEG 2000 - Source
http://fr.wikipedia.org/wiki/JPEG_2000 . . . . . . . . . . . . . . 165
7.6 D´ ecomposition multi-r´ esolution sur la base de Haar . . . . . . . . . 166
7.7 Compression d’un signal 1D - taux de compression 78% -
Base Daubechies 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.8 Distribution des 5% coefficients gard´ es apr` es seuillage. . . . . . . . 168
7.9 Compression ` a 95% avec la base de Haar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.10 Compression avec les bases Daubechies 8 et Haar . . . . . . . . . . . 169
7.11 Image ` a reconstruire et masque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.12 Restauration avec r´ egularisation de Sobolev - α “ 0.2 . . . . . . . . 173
7.13 Restauration avec r´ egularisation TV -200 it´ erations . . . . . . . . . 175
7.14 Comparaison des restaurations Sobolev et TV . . . . . . . . . . . . . . 176
1.1 Ondelette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
1.2 Stockage des coefficients d’ondelettes en 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
1.3 D´ ecomposition multi-r´ esolution sur la base de Haar . . . . . . . . . 191
2.1 Images tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
2.2 Original et n´ egatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
2.3 ´
Eclaircissement et assombrissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
2.4 Recadrage et contraste p. 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
2.5 ´
Egalisation d’histogramme p. 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
2.6 Seuillage et binarisation p. 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
2.7 Filtres lin´ eaires (spatiaux) passe-bas p. 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
2.8 Filtres lin´ eaires (fr´ equentiels) passe-bas p. 44. . . . . . . . . . . . . . . . 220
2.9 Filtrage par EDP - p. 65. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
2.10 D´ ebruitage par ondelettes - chapitre 4 - p. 83 . . . . . . . . . . . . . . . 221
2.11 Filtrage ROF - Chapitre 4 p. 71. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
2.12 Filtre m´ edian pour un bruit ! poivre et sel " p. 63 . . . . . . . . . . . 222
2.13 Filtrage morphologique p. 150 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Liste des figures
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