5.4 M´ ethodes variationnelles
123
(a) D´ etecteur de contours g
(b) Force ext´ erieure F
(c) It´ erations - ´ evolution du contour
Fig. 5.17 Segmentation par contours actifs (d’apr` es [58]).
5.4.2 Le mod` ele de Mumford-Shah
La m´ ethode des contours actifs a le d´ efaut d’ˆ etre d´ ependante de la param´ etrisation de la courbe (via l’abscisse curviligne) si le param` etre β est
non nul. Une alternative est d’introduire des contours actifs g´ eom´ etriques
bas´ es sur les propri´ et´ es g´ eom´ etriques intrins` eques de la courbe.
Une autre est de formuler le probl` eme sans param´ etrer la courbe mais en
gardant un principe de minimisation d’´ energie. C’est le mod` ele de MumfordShah [72].
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(a) D´ etecteur de contours g
(b) Force ext´ erieure F
(c) It´ erations - ´ evolution du contour
Fig. 5.17 Segmentation par contours actifs (d’apr` es [58]).
5.4.2 Le mod` ele de Mumford-Shah
La m´ ethode des contours actifs a le d´ efaut d’ˆ etre d´ ependante de la param´ etrisation de la courbe (via l’abscisse curviligne) si le param` etre β est
non nul. Une alternative est d’introduire des contours actifs g´ eom´ etriques
bas´ es sur les propri´ et´ es g´ eom´ etriques intrins` eques de la courbe.
Une autre est de formuler le probl` eme sans param´ etrer la courbe mais en
gardant un principe de minimisation d’´ energie. C’est le mod` ele de MumfordShah [72].