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4 D´ ebruitage par m´ ethodes non lin´ eaires
Algorithme 9 Algorithme de Richardson-Lucy aveugle
1. Initialisation : choix de u o et h o
2. a. Estimation de h
h k`1 “
h k
ř
i,j u k pi, jq
„
f
u k ˚ h k
˚ ˇ
u k
j
b. Estimation de u
u k`1 “ u k
„
f
pu k ˚ h k`1 q
˚ ˇ
h k`1
j
,
3. u k`1 “ maxpu k , 0q.
Il s’agit ` a l’´ etape k d’estimer le noyau h k`1 ` a partir de la donn´ ee d’une
reconstruction de l’image u k , puis de reconstruire l’image u k`1 ` a partir de
h k`1 et de la reconstruction pr´ ec´ edente u k . L’´ etape de reconstruction de u k`1
correspond `
a l’it´ eration classique de l’algorithme de Richardson-Lucy (8).
L’´ etape d’estimation de h k`1 est une it´ eration de l’agorithme de Richardson
-Lucy o` u on a interverti les rˆ oles de u et de h.
(a) Image flout´ ee
(b) Image apr` es d´ econvolution - 30
it´ erations
Fig. 4.14 D´ econvolution par la m´ ethode de Richardson-Lucy aveugle. L’image a ´ et´ e
flout´ ee par un filtre gaussien de taille 15 et d’´ ecart-type 45. La m´ ethode a ´ et´ e initialis´ ee
avec un masque gaussien de taille 9 et d’´ ecart-type 20
4.5.4 Mod` ele variationnel de Rudin-Osher-Fatemi
On peut ´ egalement g´ en´ eraliser la m´ ethode de Rudin-Osher-Fatemi dans le
cas o` u l’image est ` a la fois flout´ ee et bruit´ ee. L’image observ´ ee est donc de