vii
Ce chapitre contient enfin un exemple de code écrit en FreeFEM++ pour
permettre au lecteur d’expérimenter lui-même ces méthodes. Le chapitre 4
généralise l’approche Level Set aux corps élastiques quelconques, avec une
distinction entre les cas de milieux fluide-structure complètement compressibles
ou incompressibles.
Le chapitre 5 traite le cas de solides rigides, ou déformables sous l’action
de forces extérieures prescrites. Dans ces cas l’interaction fluide-structure est
traitée par méthode de pénalisation. Le chapitre 6 s’intéresse au traitement par
méthodes Level Set des contacts entre objets, que ces objets soient élastiques ou
rigides. Nous décrivons en particulier un algorithme rapide pour le traitement
de contacts multiples. Enfin une annexe détaille certains éléments techniques
de calcul différentiel, donne la démonstration de certains résultats utilisés
dans le livre et des éléments sur les méthodes classiques de différences finies
pour la résolution des équations de transport.
Les chapitres 3 à 6 sont largement indépendants les uns des autres. Les
chapitres 2 et 4 contiennent les éléments de mécanique des milieux continus
(solides et fluides) nécessaires à la compréhension de l’ouvrage de manière à
le rendre accessible à des étudiants de Master en analyse numérique.
Pour compléter cet ouvrage, un site internet 1 regroupe diverses ressources
documentant les méthodes qui y sont exposées, tels que des codes de mise en
oeuvre dans des cas simples ou des animations graphiques.
Pour terminer cette introduction, un point sur la terminologie. Bien que
des termes comme Ensembles de niveau, voire Surfaces Implicites, auraient
pu convenir, nous utilisons tout au long de ce livre l’anglicisme Level Set car
c’est le terme qui est couramment utilisé, y compris en langue française. Nous
espérons que lectrices et lecteurs ne nous tiendront pas rigueur de cet abus
de langage.
1. http://level-set.imag.fr
Avant-propos
Ce chapitre contient enfin un exemple de code écrit en FreeFEM++ pour
permettre au lecteur d’expérimenter lui-même ces méthodes. Le chapitre 4
généralise l’approche Level Set aux corps élastiques quelconques, avec une
distinction entre les cas de milieux fluide-structure complètement compressibles
ou incompressibles.
Le chapitre 5 traite le cas de solides rigides, ou déformables sous l’action
de forces extérieures prescrites. Dans ces cas l’interaction fluide-structure est
traitée par méthode de pénalisation. Le chapitre 6 s’intéresse au traitement par
méthodes Level Set des contacts entre objets, que ces objets soient élastiques ou
rigides. Nous décrivons en particulier un algorithme rapide pour le traitement
de contacts multiples. Enfin une annexe détaille certains éléments techniques
de calcul différentiel, donne la démonstration de certains résultats utilisés
dans le livre et des éléments sur les méthodes classiques de différences finies
pour la résolution des équations de transport.
Les chapitres 3 à 6 sont largement indépendants les uns des autres. Les
chapitres 2 et 4 contiennent les éléments de mécanique des milieux continus
(solides et fluides) nécessaires à la compréhension de l’ouvrage de manière à
le rendre accessible à des étudiants de Master en analyse numérique.
Pour compléter cet ouvrage, un site internet 1 regroupe diverses ressources
documentant les méthodes qui y sont exposées, tels que des codes de mise en
oeuvre dans des cas simples ou des animations graphiques.
Pour terminer cette introduction, un point sur la terminologie. Bien que
des termes comme Ensembles de niveau, voire Surfaces Implicites, auraient
pu convenir, nous utilisons tout au long de ce livre l’anglicisme Level Set car
c’est le terme qui est couramment utilisé, y compris en langue française. Nous
espérons que lectrices et lecteurs ne nous tiendront pas rigueur de cet abus
de langage.
1. http://level-set.imag.fr
Avant-propos