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6 Calculs d’interactions entre solides par méthode Level Set
méthode utilisant une force centrale agissant sur le centre du disque [75]. Dans
le cas de la méthode Level Set la méthode de discrétisation est une méthode
semi-lagrangienne basée sur une formulation vorticité et une approximation de
Boussinesq des équations de Navier-Stokes. Dans le cas de [75] il ’agit d’une
formulation par Lagrangien augmenté d’une méthode de frontière immergée
avec une discrétisation par méthodes d’éléments finis. Dans ces simulations,
0
1
2
3
4
5
6
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Y
Time
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Velocity
Time
Fig. 6.2: Sédimentation d’un cylindre bi-dimensionnel sous l’effet de la gravité.
Comparaison de l’approche par Level Set (figures de gauche) et de l’approche
de [75] (figures de droites) utilisant une force centrale. Les figures du haut
donnent la hauteur du cylindre et celles du bas la vitesse verticale. Le pas
de discrétisation spatial est Δx = 1/256 pour les courbes en trait plein et
Δx = 1/384 pour les courbes en pointillé. Tiré de [34].
les paramêtres physiques sont les suivants :
— densité du fluide 1
— densité du disque 1.5, diamêtre du disque 0.025
— viscosité du fluide 0.01