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10 Mod` eles de fractal dans la nature
Pour chaque i = 0, 1, on choisit des fonctions affines S i (x) = A i .x + b i
avec les matrices
A 0 =
+0.4000 −0.3733
+0.0600 +0.6000
b 0 =
+0.3533
+0.0000
et
A 1 =
−0.8000 −0.1867
+0.1371 +0.8000
b 1 =
+1.1000
+0.1000
La simulation sur 10
5 it´ erations de ce processus conduit `
a l’image fractale 10.9.
Fig. 10.9. Second mod` ele de feuille
– Mod` ele fractal d’arbre. Dans ce mod` ele d’arbre, on se donne une suite
de variables al´ eatoires ind´ ependantes de Bernoulli uniformes sur I =
10 Mod` eles de fractal dans la nature
Pour chaque i = 0, 1, on choisit des fonctions affines S i (x) = A i .x + b i
avec les matrices
A 0 =
+0.4000 −0.3733
+0.0600 +0.6000
b 0 =
+0.3533
+0.0000
et
A 1 =
−0.8000 −0.1867
+0.1371 +0.8000
b 1 =
+1.1000
+0.1000
La simulation sur 10
5 it´ erations de ce processus conduit `
a l’image fractale 10.9.
Fig. 10.9. Second mod` ele de feuille
– Mod` ele fractal d’arbre. Dans ce mod` ele d’arbre, on se donne une suite
de variables al´ eatoires ind´ ependantes de Bernoulli uniformes sur I =