Avant-propos
XV
biologique ou physique complexes ; tels des mesures de comptage dans des dilutions successives dans des probl` emes de pr´ ediction micro-biologique, ou encore
des capteurs de mesures de type diffusifs dans des probl` emes de calibration
de mod` eles en math´ ematiques financi` eres. L’id´ ee principale est d’´ etendre ces
mod` eles de filtrage en rajoutant une observation virtuelle des mesures r´ eelles.
Dans ce contexte, le processus partiellement observ´ e est d´ esormais donn´ e par
le couple signal/observation. Ces techniques de r´ egularisation stochastiques
sont aussi connues sous le nom de m´ ethodes ABC (Approximate Bayesian
Computation). Nous terminerons cette ´ etude en pr´ esentant deux techniques
d’estimation de param` etres fixes de type gradient.
Nous illustrerons ensuite ces probl` emes de filtrage et d’inf´ erence bay´ esienne
par une s´ erie d’applications concr` etes li´ ees ` a la poursuite de cible, la location
altim´ etrique, la navigation de terrain, la localisation de robots mobiles, la
poursuite de t´ el´ ephones mobiles en zone urbaine, et l’estimation de volatilit´ e
stochastique en math´ ematiques financi` eres.
L’ultime partie de cet ouvrage concerne l’analyse de risque, et la simulation
d’´ ev´ enements rares. Nous pr´ esenterons trois techniques de Monte Carlo.
La premi` ere est la m´ ethode d’´ echantillonnage pr´ ef´ erentiel classique. Dans
le cadre de probl` emes d’analyse de d´ epassement de niveaux, nous pr´ esenterons
des techniques particulaires permettant de simuler les lois pr´ ef´ erentielles
dict´ ees par des principes de grandes d´ eviations.
La seconde approche est fond´ ee sur des algorithmes de branchements
multi-niveaux. Ces m´ ethodes particulaires dans des espaces d’excursions permettent d’analyser des temps d’atteinte de sous niveaux critiques par un processus stochastique donn´ e.
La derni` ere partie de cette ´ etude est consacr´ ee ` a des probl` emes de propagations d’incertitudes dans des codes num´ eriques. Nous pr´ esenterons des techniques d’exploration particulaires des espaces d’entr´ ees d’un syst` eme complexe
conduisant les sorties du mod` ele dans un domaine critique.
Christelle Verg´ e
& Pierre Del Moral
Bordeaux, Septembre 2013
XV
biologique ou physique complexes ; tels des mesures de comptage dans des dilutions successives dans des probl` emes de pr´ ediction micro-biologique, ou encore
des capteurs de mesures de type diffusifs dans des probl` emes de calibration
de mod` eles en math´ ematiques financi` eres. L’id´ ee principale est d’´ etendre ces
mod` eles de filtrage en rajoutant une observation virtuelle des mesures r´ eelles.
Dans ce contexte, le processus partiellement observ´ e est d´ esormais donn´ e par
le couple signal/observation. Ces techniques de r´ egularisation stochastiques
sont aussi connues sous le nom de m´ ethodes ABC (Approximate Bayesian
Computation). Nous terminerons cette ´ etude en pr´ esentant deux techniques
d’estimation de param` etres fixes de type gradient.
Nous illustrerons ensuite ces probl` emes de filtrage et d’inf´ erence bay´ esienne
par une s´ erie d’applications concr` etes li´ ees ` a la poursuite de cible, la location
altim´ etrique, la navigation de terrain, la localisation de robots mobiles, la
poursuite de t´ el´ ephones mobiles en zone urbaine, et l’estimation de volatilit´ e
stochastique en math´ ematiques financi` eres.
L’ultime partie de cet ouvrage concerne l’analyse de risque, et la simulation
d’´ ev´ enements rares. Nous pr´ esenterons trois techniques de Monte Carlo.
La premi` ere est la m´ ethode d’´ echantillonnage pr´ ef´ erentiel classique. Dans
le cadre de probl` emes d’analyse de d´ epassement de niveaux, nous pr´ esenterons
des techniques particulaires permettant de simuler les lois pr´ ef´ erentielles
dict´ ees par des principes de grandes d´ eviations.
La seconde approche est fond´ ee sur des algorithmes de branchements
multi-niveaux. Ces m´ ethodes particulaires dans des espaces d’excursions permettent d’analyser des temps d’atteinte de sous niveaux critiques par un processus stochastique donn´ e.
La derni` ere partie de cette ´ etude est consacr´ ee ` a des probl` emes de propagations d’incertitudes dans des codes num´ eriques. Nous pr´ esenterons des techniques d’exploration particulaires des espaces d’entr´ ees d’un syst` eme complexe
conduisant les sorties du mod` ele dans un domaine critique.
Christelle Verg´ e
& Pierre Del Moral
Bordeaux, Septembre 2013