La dimension 97
D’ordinaire, pour expliquer pourquoi il est possible d’avoir quatre dimensions, on
revient à l’espace à deux dimensions. En 1884, un maître d’école et théologien
anglais, Edwin Abbott, rencontra un vif succès avec son livre Flatland, dont les
personnages, appelés Flatlanders, habitent un monde à deux dimensions. Ces êtres
ne voient pas les triangles, les carrés ni les cercles qui existent dans leur pays parce
qu’ils n’ont pas accès à la troisième dimension. Leur vision est extrêmement limitée.
Il leur est aussi difficile de se représenter une troisième dimension que pour nous
d’imaginer la quatrième dimension. Toutefois, lire Abbott nous met dans une disposition d’esprit favorable pour accepter cette quatrième dimension.
Le besoin d’envisager l’existence d’un espace à quatre dimensions se fit plus urgent
avec l’arrivée d’Einstein. La géométrie à quatre dimensions parut alors plus vraisemblable et même plus compréhensible parce que la dimension supplémentaire que
le modèle d’Einstein introduisit est le temps. Contrairement à Newton, Einstein
conçut le temps comme lié à l’espace dans un continuum espace-temps à quatre
dimensions. Einstein décréta que nous vivons dans un monde à quatre dimensions
doté de quatre coordonnées (x, y, z, t), où t désigne le temps.
Ce monde à quatre dimensions d’Einstein a tout d’un poncif aujourd’hui. Il existe
un modèle plus récent de réalité physique qui repose sur des « cordes ». Dans cette
théorie, les particules subatomiques familières telles que les électrons ne sont que les
effets de la vibration légère à laquelle sont soumises de minuscules cordelettes. La
théorie des cordes implique le remplacement du continuum espace-temps à quatre
dimensions par une version qui en comporte davantage. Selon la recherche actuelle,
pour tenir compte de la théorie des cordes, la dimension du continuum espacetemps devrait être élargie à 10, 11 ou 26 dimensions en fonction des hypothèses et
des différents points de vue adoptés.
Un énorme aimant de 2 000 tonnes utilisé au CERN de Genève, en Suisse, et conçu
pour provoquer des collisions de particules à vitesses élevées, pourrait aider à
résoudre le problème. Créé pour découvrir la structure de la matière, il pourrait, en
prime, permettre d’accéder à une meilleure théorie et apporter une réponse « correcte » au problème des dimensions. La conclusion, c’est que nous vivons peut-être
dans un univers à 11 dimensions.
L’hyper-espace Contrairement à ce qui se passe en physique avec les dimensions supérieures, il n’y a absolument aucun problème à imaginer un espace mathématique à plus de trois dimensions.
On peut représenter l’espace mathématique avec autant de dimensions que l’on
veut. Depuis le début du xix
e siècle, les mathématiciens utilisent en général dans
leurs calculs des variables notées n. George Green, meunier de Nottingham qui
explorait les mathématiques de l’électricité, et de purs mathématiciens tels que
1909
Les travaux de Brouwer modifient
la notion que nous avons de la
dimension.
1919
Hausdorff introduit la
notion de « dimension
d’Hausdorff » ou dimension
fractale.
1970
La théorie des cordes voit notre
univers comme un espace à 10,
11, ou 26 dimensions.
D’ordinaire, pour expliquer pourquoi il est possible d’avoir quatre dimensions, on
revient à l’espace à deux dimensions. En 1884, un maître d’école et théologien
anglais, Edwin Abbott, rencontra un vif succès avec son livre Flatland, dont les
personnages, appelés Flatlanders, habitent un monde à deux dimensions. Ces êtres
ne voient pas les triangles, les carrés ni les cercles qui existent dans leur pays parce
qu’ils n’ont pas accès à la troisième dimension. Leur vision est extrêmement limitée.
Il leur est aussi difficile de se représenter une troisième dimension que pour nous
d’imaginer la quatrième dimension. Toutefois, lire Abbott nous met dans une disposition d’esprit favorable pour accepter cette quatrième dimension.
Le besoin d’envisager l’existence d’un espace à quatre dimensions se fit plus urgent
avec l’arrivée d’Einstein. La géométrie à quatre dimensions parut alors plus vraisemblable et même plus compréhensible parce que la dimension supplémentaire que
le modèle d’Einstein introduisit est le temps. Contrairement à Newton, Einstein
conçut le temps comme lié à l’espace dans un continuum espace-temps à quatre
dimensions. Einstein décréta que nous vivons dans un monde à quatre dimensions
doté de quatre coordonnées (x, y, z, t), où t désigne le temps.
Ce monde à quatre dimensions d’Einstein a tout d’un poncif aujourd’hui. Il existe
un modèle plus récent de réalité physique qui repose sur des « cordes ». Dans cette
théorie, les particules subatomiques familières telles que les électrons ne sont que les
effets de la vibration légère à laquelle sont soumises de minuscules cordelettes. La
théorie des cordes implique le remplacement du continuum espace-temps à quatre
dimensions par une version qui en comporte davantage. Selon la recherche actuelle,
pour tenir compte de la théorie des cordes, la dimension du continuum espacetemps devrait être élargie à 10, 11 ou 26 dimensions en fonction des hypothèses et
des différents points de vue adoptés.
Un énorme aimant de 2 000 tonnes utilisé au CERN de Genève, en Suisse, et conçu
pour provoquer des collisions de particules à vitesses élevées, pourrait aider à
résoudre le problème. Créé pour découvrir la structure de la matière, il pourrait, en
prime, permettre d’accéder à une meilleure théorie et apporter une réponse « correcte » au problème des dimensions. La conclusion, c’est que nous vivons peut-être
dans un univers à 11 dimensions.
L’hyper-espace Contrairement à ce qui se passe en physique avec les dimensions supérieures, il n’y a absolument aucun problème à imaginer un espace mathématique à plus de trois dimensions.
On peut représenter l’espace mathématique avec autant de dimensions que l’on
veut. Depuis le début du xix
e siècle, les mathématiciens utilisent en général dans
leurs calculs des variables notées n. George Green, meunier de Nottingham qui
explorait les mathématiques de l’électricité, et de purs mathématiciens tels que
1909
Les travaux de Brouwer modifient
la notion que nous avons de la
dimension.
1919
Hausdorff introduit la
notion de « dimension
d’Hausdorff » ou dimension
fractale.
1970
La théorie des cordes voit notre
univers comme un espace à 10,
11, ou 26 dimensions.