50 clés pour comprendre les maths
96
chronologie
Vers 300 av. J.-C.
Euclide décrit un monde à trois dimensions.
1877 ap. J.-C.
Cantor est surpris par l’ampleur
des controverses que suscitent
ses découvertes sur la théorie
des dimensions.
On a pensé pendant des millénaires que l’espace physique avait trois dimensions.
Dans l’espace physique, on peut quitter cette page en suivant l’axe des x, la traverser
horizontalement en suivant l’axe des y ou verticalement en remontant l’axe des z,
ou encore combiner tous ces déplacements. On localise un point par rapport à l’origine du repère (le point où se rencontrent les trois axes) qui lui donne ses coordonnées précisées par les valeurs de x, y, et z qui s’écrivent sous la forme (x, y, z).
Un cube, comme les autres solides, est évidemment à trois dimensions. Normalement
à l’école, on apprend la géométrie plane qui est de dimension deux, ensuite on passe
à la géométrie à trois dimensions, ou « géométrie
dans l’espace », et on s’arrête là.
Vers le début du xix
e siècle, les mathématiciens ont
commencé, l’air de rien, à toucher à la dimension 4,
et même à des mathématiques de dimensions supérieures. De nombreux philosophes et mathématiciens commencèrent à s’interroger sur l’existence
de ces dimensions supérieures.
Des dimensions physiques supérieures De
nombreux grands mathématiciens pensaient jadis
qu’un espace à quatre dimensions était inconcevable.
Ils restaient sceptiques quant à la réalité de ces quatre
dimensions, et en apporter l’explication devint le nouveau défi à relever.
L’espace
de dimension 3
z
y
x
Léonard de Vinci écrivit dans ses carnets : « La science de la peinture commence
avec le point, puis vient la droite, le plan vient en troisième position suivi par
le corps dans son drapé de plans. » Dans la hiérarchie de de Vinci, le plan est à
deux dimensions et l’espace à trois dimensions. Que peut-il y avoir de plus clair ?
C’est de cette manière que le point, la droite, les géométries dans le plan ou dans
l’espace ont été présentés par le géomètre grec Euclide, et Léonard travaillait
dans le même esprit.
La dimension
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chronologie
Vers 300 av. J.-C.
Euclide décrit un monde à trois dimensions.
1877 ap. J.-C.
Cantor est surpris par l’ampleur
des controverses que suscitent
ses découvertes sur la théorie
des dimensions.
On a pensé pendant des millénaires que l’espace physique avait trois dimensions.
Dans l’espace physique, on peut quitter cette page en suivant l’axe des x, la traverser
horizontalement en suivant l’axe des y ou verticalement en remontant l’axe des z,
ou encore combiner tous ces déplacements. On localise un point par rapport à l’origine du repère (le point où se rencontrent les trois axes) qui lui donne ses coordonnées précisées par les valeurs de x, y, et z qui s’écrivent sous la forme (x, y, z).
Un cube, comme les autres solides, est évidemment à trois dimensions. Normalement
à l’école, on apprend la géométrie plane qui est de dimension deux, ensuite on passe
à la géométrie à trois dimensions, ou « géométrie
dans l’espace », et on s’arrête là.
Vers le début du xix
e siècle, les mathématiciens ont
commencé, l’air de rien, à toucher à la dimension 4,
et même à des mathématiques de dimensions supérieures. De nombreux philosophes et mathématiciens commencèrent à s’interroger sur l’existence
de ces dimensions supérieures.
Des dimensions physiques supérieures De
nombreux grands mathématiciens pensaient jadis
qu’un espace à quatre dimensions était inconcevable.
Ils restaient sceptiques quant à la réalité de ces quatre
dimensions, et en apporter l’explication devint le nouveau défi à relever.
L’espace
de dimension 3
z
y
x
Léonard de Vinci écrivit dans ses carnets : « La science de la peinture commence
avec le point, puis vient la droite, le plan vient en troisième position suivi par
le corps dans son drapé de plans. » Dans la hiérarchie de de Vinci, le plan est à
deux dimensions et l’espace à trois dimensions. Que peut-il y avoir de plus clair ?
C’est de cette manière que le point, la droite, les géométries dans le plan ou dans
l’espace ont été présentés par le géomètre grec Euclide, et Léonard travaillait
dans le même esprit.
La dimension
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