50 clés pour comprendre les maths
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chronologie
Vers 300 av. J.-C.
Euclide montre qu’il existe cinq
polyèdres réguliers
250 ap. J.-C.
Archimède étudie
les polyèdres tronqués.
1752
Euler donne sa formule
pour trouver le nombre
de sommets, arêtes
et faces d’un polyèdre.
Un donut est une surface percée d’un trou en son milieu. Une tasse à café n’est pas
différente, mais le trou prend la forme d’une anse. Voici comment on peut transformer un donut en tasse à café :
Classification des polyèdres Les formes les plus élémentaires étudiées par
les topologues sont les polyèdres (« poly « signifiant « nombreux « et « èdre « signifiant « face »). Comme exemple de polyèdre, on peut citer le
cube, qui a 6 faces carrées, 8 sommets (les points situés à la jonction des faces) et 12 côtés (les arêtes qui relient les sommets).
Le cube est un polyèdre régulier parce que :
• toutes ses faces sont de forme identique et régulière,
•   tous ses angles délimités par les arêtes qui se rencontrent aux 
différents sommets sont égaux.
La topologie est un domaine relativement neuf que l’on peut
malgré tout faire remonter aux Grecs de l’Antiquité. Le plus
La topologie est cette branche de la géométrie qui traite des propriétés des
surfaces et des formes mais qui ne s’intéresse pas aux mesures de leurs longueurs
ou de leurs angles. Sont primordiales en topologie les propriétés qui demeurent
inchangées lorsque les formes se déforment. On peut étirer la forme étudiée
dans tous les sens et c’est pourquoi la topologie est souvent décrite comme
la « géométrie de la feuille de caoutchouc » ou géométrie des transformations
continues. Les topologues sont des gens qui ne font pas la différence entre
un donut et une tasse à café !
La topologie
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