50 clés pour comprendre les maths
8
chronologie
2000 av. J. C.
Les Babyloniens utilisent
des symboles pour représenter
les nombres.
300000 av. J.-C.
Les peuples européens du paléolithique
comptent en faisant des entailles
sur des os.
Les Sumériens et les Babyloniens, qui occupaient la Syrie, la Jordanie et l’Irak actuels
il y a 4 000 ans environ, utilisaient un système de numérotation de position pour
leur usage quotidien. Nous l’appelons système de position parce que l’on reconnaît
le « nombre » grâce à la position d’un symbole. Ils utilisaient également 60 comme
unité de base : c’est ce que nous appelons aujourd’hui un système sexagésimal ou système « en base 60 ». Il reste aujourd’hui des vestiges de la base 60. Il y a 60 secondes
dans une minute, 60 minutes dans une heure. En ce qui concerne les angles, leur
mesure repose aujourd’hui encore largement sur le système sexagésimal et s’exprime
en degrés notés °. Ainsi, l’angle nul mesure 360° contre 400 grades avec le système
décimal qui n’a jamais réussi à s’imposer. Un angle droit vaut donc 100 grades.
Nos très lointains ancêtres utilisaient principalement les nombres à des fins pratiques, et pourtant certains signes prouvent que les mathématiques en tant que
telles excitaient la curiosité de ces cultures primitives, et qu’elles ont pris sur le
temps réservé à l’exécution des tâches quotidiennes pour les explorer. Au nombre de
ces explorations, figurent ce que l’on pourrait appeler « l’algèbre » et les propriétés
des figures géométriques.
Le système égyptien du xiii
e siècle av. J.-C. utilisait la base 10 associée à un système
de signes hiéroglyphiques. Les Égyptiens développèrent notamment un système
destiné à traiter les fractions, mais la notation décimale de position actuelle nous
est venue des Babyloniens, et ce sont les Indiens qui l’ont plus tard améliorée. Elle
présente l’avantage de pouvoir exprimer à la fois de très petits nombres et de très
gros. Les chiffres indo-arabes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 utilisés seuls permettent de
Un système de nombres est un outil qui permet de traiter le concept de
« quantité ». Diverses cultures à des moments différents de l’histoire ont
adopté des méthodes variées, qui vont de la méthode de base « un, deux, trois,
beaucoup » à la notation décimale hautement sophistiquée que nous utilisons
aujourd’hui.
Les systèmes
de nombres
02
8
chronologie
2000 av. J. C.
Les Babyloniens utilisent
des symboles pour représenter
les nombres.
300000 av. J.-C.
Les peuples européens du paléolithique
comptent en faisant des entailles
sur des os.
Les Sumériens et les Babyloniens, qui occupaient la Syrie, la Jordanie et l’Irak actuels
il y a 4 000 ans environ, utilisaient un système de numérotation de position pour
leur usage quotidien. Nous l’appelons système de position parce que l’on reconnaît
le « nombre » grâce à la position d’un symbole. Ils utilisaient également 60 comme
unité de base : c’est ce que nous appelons aujourd’hui un système sexagésimal ou système « en base 60 ». Il reste aujourd’hui des vestiges de la base 60. Il y a 60 secondes
dans une minute, 60 minutes dans une heure. En ce qui concerne les angles, leur
mesure repose aujourd’hui encore largement sur le système sexagésimal et s’exprime
en degrés notés °. Ainsi, l’angle nul mesure 360° contre 400 grades avec le système
décimal qui n’a jamais réussi à s’imposer. Un angle droit vaut donc 100 grades.
Nos très lointains ancêtres utilisaient principalement les nombres à des fins pratiques, et pourtant certains signes prouvent que les mathématiques en tant que
telles excitaient la curiosité de ces cultures primitives, et qu’elles ont pris sur le
temps réservé à l’exécution des tâches quotidiennes pour les explorer. Au nombre de
ces explorations, figurent ce que l’on pourrait appeler « l’algèbre » et les propriétés
des figures géométriques.
Le système égyptien du xiii
e siècle av. J.-C. utilisait la base 10 associée à un système
de signes hiéroglyphiques. Les Égyptiens développèrent notamment un système
destiné à traiter les fractions, mais la notation décimale de position actuelle nous
est venue des Babyloniens, et ce sont les Indiens qui l’ont plus tard améliorée. Elle
présente l’avantage de pouvoir exprimer à la fois de très petits nombres et de très
gros. Les chiffres indo-arabes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 utilisés seuls permettent de
Un système de nombres est un outil qui permet de traiter le concept de
« quantité ». Diverses cultures à des moments différents de l’histoire ont
adopté des méthodes variées, qui vont de la méthode de base « un, deux, trois,
beaucoup » à la notation décimale hautement sophistiquée que nous utilisons
aujourd’hui.
Les systèmes
de nombres
02