50 clés pour comprendre les maths
76
chronologie
Vers 450 av. J.-C.
Zénon discrédite le calcul infinitésimal
au moyen d’un paradoxe.
1660–1670 ap. J.-C.
Newton et Leibniz sont les pionniers
du Calcul différentiel.
Le Calcul différentiel est un élément capital des mathématiques. Il serait aujourd’hui
impossible qu’un scientifique, un ingénieur ou un spécialiste de l’économie quantitative n’ait jamais eu affaire au Calcul différentiel, si larges sont ses applications.
Historiquement, il est associé à Isaac Newton et Gottfried Leibniz qui en furent les
instigateurs au xvii
e siècle. Leurs théories très proches les amenèrent à s’opposer
dans une querelle de priorité pour savoir qui avait découvert le Calcul différentiel
en premier. En fait, les deux hommes aboutirent à la même conclusion indépendamment l’un de l’autre en suivant des méthodes assez différentes.
Depuis lors, le Calcul différentiel a pris une importance colossale. Chaque génération ne jure que par certaines techniques que, selon elle, la nouvelle génération
devrait apprendre, et c’est ainsi que de nos jours, les manuels, régulièrement complétés, dépassent le millier de pages. Malgré tous ces ajouts, les points essentiels
sont la « différentiation » (ou « dérivation ») et « l’intégration », qui se partagent
toutes les deux la vedette dans le Calcul différentiel tel que Newton et Leibniz l’ont
défini. Ces termes viennent de « differentialis » (prendre les différences ou « séparer
») et « integralis » (faire la somme des parties ou « mettre ensemble »), mots utilisés
par Leibniz.
En langage technique, la dérivation est chargée de mesurer le changement, et l’intégration de mesurer l’aire, mais la cerise sur le gâteau du Calcul différentiel est ce
« résultat phare » selon lequel dérivation et intégration sont les deux facettes du
même problème : elles sont l’inverse l’une de l’autre. Le Calcul différentiel forme
véritablement un tout dont il est nécessaire de connaître les deux faces. Il n’est pas
étonnant que le modèle parfait du Major Général moderne imaginé en 1879 par
Il y a différents types de calculs, et les mathématiciens parlent donc parfois du
« calcul de la logique », du « calcul des probabilités », et ainsi de suite. Mais ils
sont tous d’accord pour dire qu’il n’existe purement et simplement qu’un seul
Calcul, le calcul différentiel, et qu’il s’écrit avec un C majuscule.
Le calcul
différentiel
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chronologie
Vers 450 av. J.-C.
Zénon discrédite le calcul infinitésimal
au moyen d’un paradoxe.
1660–1670 ap. J.-C.
Newton et Leibniz sont les pionniers
du Calcul différentiel.
Le Calcul différentiel est un élément capital des mathématiques. Il serait aujourd’hui
impossible qu’un scientifique, un ingénieur ou un spécialiste de l’économie quantitative n’ait jamais eu affaire au Calcul différentiel, si larges sont ses applications.
Historiquement, il est associé à Isaac Newton et Gottfried Leibniz qui en furent les
instigateurs au xvii
e siècle. Leurs théories très proches les amenèrent à s’opposer
dans une querelle de priorité pour savoir qui avait découvert le Calcul différentiel
en premier. En fait, les deux hommes aboutirent à la même conclusion indépendamment l’un de l’autre en suivant des méthodes assez différentes.
Depuis lors, le Calcul différentiel a pris une importance colossale. Chaque génération ne jure que par certaines techniques que, selon elle, la nouvelle génération
devrait apprendre, et c’est ainsi que de nos jours, les manuels, régulièrement complétés, dépassent le millier de pages. Malgré tous ces ajouts, les points essentiels
sont la « différentiation » (ou « dérivation ») et « l’intégration », qui se partagent
toutes les deux la vedette dans le Calcul différentiel tel que Newton et Leibniz l’ont
défini. Ces termes viennent de « differentialis » (prendre les différences ou « séparer
») et « integralis » (faire la somme des parties ou « mettre ensemble »), mots utilisés
par Leibniz.
En langage technique, la dérivation est chargée de mesurer le changement, et l’intégration de mesurer l’aire, mais la cerise sur le gâteau du Calcul différentiel est ce
« résultat phare » selon lequel dérivation et intégration sont les deux facettes du
même problème : elles sont l’inverse l’une de l’autre. Le Calcul différentiel forme
véritablement un tout dont il est nécessaire de connaître les deux faces. Il n’est pas
étonnant que le modèle parfait du Major Général moderne imaginé en 1879 par
Il y a différents types de calculs, et les mathématiciens parlent donc parfois du
« calcul de la logique », du « calcul des probabilités », et ainsi de suite. Mais ils
sont tous d’accord pour dire qu’il n’existe purement et simplement qu’un seul
Calcul, le calcul différentiel, et qu’il s’écrit avec un C majuscule.
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différentiel
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