L’algèbre 57
1591
Dans son ouvrage mathématique,
François Viète utilise des lettres
pour désigner les valeurs connues
et les valeurs inconnues.
Dans les années 1920
Emmy Nœther publie des articles qui
ont contribué au développement de
l’algèbre moderne abstraite.
1930
Bartel van der Waerden
publie son célèbre
Moderne Algebra.
des termes du type x
3 sont dites « de degré trois ». Dans le passé, on représentait x
2
sous la forme d’un carré et, un carré étant doté de quatre côtés, on utilisait alors
l’adjectif « quadratique » ; quant à x
3 , on le représentait sous la forme d’un cube.
Les mathématiques se sont profondément transformées lorsque, de science de
l’arithmétique, elles sont devenues science des symboles avec l’algèbre. Passer des
nombres aux lettres représente un effort intellectuel considérable qui en vaut cependant la peine.
Les origines L’algèbre occupait une place importante dans le travail des érudits
islamiques du ix
e siècle. Al-Khwarizmi écrivit un traité de mathématiques qui contenait le mot arabe al-jabr. Traitant de problèmes concrets en termes d’équations du
premier et du second degré, la « science des équations » d’Al-Khwarizmi nous a
donné le mot « algèbre ». Bien plus tard encore, Omar Khayyam est célèbre pour
avoir écrit le Rubaiyat dont ces vers immortels sont tirés :
Une coupe de vin, une miche de pain, et Toi
À mes côtés chantant dans le désert.
mais en 1070, à l’âge de 22 ans, il
rédigea un ouvrage sur l’algèbre qui étudiait les solutions d’équations du troisième degré.
Le grand ouvrage mathématique de
Jérôme Cardan, publié en 1545, marqua
un tournant décisif dans la théorie des
équations car il contenait une profusion
de résultats sur les équations du troisième degré et celles du quatrième degré,
qui contiennent des termes du type x
4 .
L’effervescence intellectuelle dans ce
domaine de la recherche permit de montrer que l’on pouvait résoudre toutes les
équations du deuxième, du troisième et
du quatrième degré avec des formules où
seules étaient utilisées les opérations
+, –, ×, ÷,
n
√ (cette dernière opération signifie
la racine n
ème
). On peut par exemple résoudre l’équation du second degré ax
2 + bx
+ c = 0 avec la formule :
a
ac
b
b
x
2
4
2 −
±
−
=
.
L’Italian Connection
La théorie des équations du troisième degré fut entièrement développée à l’époque de la Renaissance.
Malheureusement, il s’ensuivit un épisode où les
mathématiques ne se montrèrent pas sous leur meilleur jour. Scipione Del Ferro trouva les solutions de
l’équation du troisième degré. Informé, Niccolò
Fontana, surnommé « Tartaglia » ou « Le Bègue »,
professeur à Venise, publia ses propres résultats sur
l’algèbre sans révéler ses méthodes. Jérôme Cardan,
de Milan, persuada Tartaglia de les lui révéler tout en
jurant de garder le secret. Parce quelles furent divulguées malgré tout, une querelle éclata entre les deux
hommes lorsque Tartaglia découvrit que son travail
avait été publié en 1545 dans le livre de Cardan intitulé Ars magna.
1591
Dans son ouvrage mathématique,
François Viète utilise des lettres
pour désigner les valeurs connues
et les valeurs inconnues.
Dans les années 1920
Emmy Nœther publie des articles qui
ont contribué au développement de
l’algèbre moderne abstraite.
1930
Bartel van der Waerden
publie son célèbre
Moderne Algebra.
des termes du type x
3 sont dites « de degré trois ». Dans le passé, on représentait x
2
sous la forme d’un carré et, un carré étant doté de quatre côtés, on utilisait alors
l’adjectif « quadratique » ; quant à x
3 , on le représentait sous la forme d’un cube.
Les mathématiques se sont profondément transformées lorsque, de science de
l’arithmétique, elles sont devenues science des symboles avec l’algèbre. Passer des
nombres aux lettres représente un effort intellectuel considérable qui en vaut cependant la peine.
Les origines L’algèbre occupait une place importante dans le travail des érudits
islamiques du ix
e siècle. Al-Khwarizmi écrivit un traité de mathématiques qui contenait le mot arabe al-jabr. Traitant de problèmes concrets en termes d’équations du
premier et du second degré, la « science des équations » d’Al-Khwarizmi nous a
donné le mot « algèbre ». Bien plus tard encore, Omar Khayyam est célèbre pour
avoir écrit le Rubaiyat dont ces vers immortels sont tirés :
Une coupe de vin, une miche de pain, et Toi
À mes côtés chantant dans le désert.
mais en 1070, à l’âge de 22 ans, il
rédigea un ouvrage sur l’algèbre qui étudiait les solutions d’équations du troisième degré.
Le grand ouvrage mathématique de
Jérôme Cardan, publié en 1545, marqua
un tournant décisif dans la théorie des
équations car il contenait une profusion
de résultats sur les équations du troisième degré et celles du quatrième degré,
qui contiennent des termes du type x
4 .
L’effervescence intellectuelle dans ce
domaine de la recherche permit de montrer que l’on pouvait résoudre toutes les
équations du deuxième, du troisième et
du quatrième degré avec des formules où
seules étaient utilisées les opérations
+, –, ×, ÷,
n
√ (cette dernière opération signifie
la racine n
ème
). On peut par exemple résoudre l’équation du second degré ax
2 + bx
+ c = 0 avec la formule :
a
ac
b
b
x
2
4
2 −
±
−
=
.
L’Italian Connection
La théorie des équations du troisième degré fut entièrement développée à l’époque de la Renaissance.
Malheureusement, il s’ensuivit un épisode où les
mathématiques ne se montrèrent pas sous leur meilleur jour. Scipione Del Ferro trouva les solutions de
l’équation du troisième degré. Informé, Niccolò
Fontana, surnommé « Tartaglia » ou « Le Bègue »,
professeur à Venise, publia ses propres résultats sur
l’algèbre sans révéler ses méthodes. Jérôme Cardan,
de Milan, persuada Tartaglia de les lui révéler tout en
jurant de garder le secret. Parce quelles furent divulguées malgré tout, une querelle éclata entre les deux
hommes lorsque Tartaglia découvrit que son travail
avait été publié en 1545 dans le livre de Cardan intitulé Ars magna.