50 clés pour comprendre les maths
4
chronologie
628 av. J.-C.
Brahmagupta utilise le zéro et
fixe des règles pour l’utiliser
avec les autres chiffres.
700 av. J.-C.
Les Babyloniens utilisent le zéro
en tant que marqueur de position
dans leur système de numération.
Tout petits, c’est d’un pas mal assuré que nous faisons notre entrée au pays
des nombres. On nous y apprend que le 1 occupe la première position dans
« l’alphabet des nombres », et qu’il est suivi de 2, 3, 4, 5… Les nombres ne
servent à rien d’autre qu’à compter des choses réelles telles que des pommes, des
oranges, des bananes, des poires. Ce n’est que bien plus tard que l’on apprend à
compter le nombre de pommes dans une boîte lorsque celle-ci est vide.
01
Les Grecs de l’Antiquité eux-mêmes, qui ont pourtant permis l’avancée prodigieuse
des sciences et des mathématiques, et qui se sont illustrés par leurs prouesses dans le
domaine de la technologie, ne disposaient d’aucune méthode efficace pour compter
le nombre de pommes dans une boîte vide. Ils n’ont pas réussi à donner un nom au
« rien ». Les Romains avaient quant à eux une façon très particulière de combiner I,
V, X, L, C, D et M. Mais qu’en était-il du 0 ? Ils ne comptaient pas le « rien ».
Comment le zéro est-il parvenu à se faire accepter ? L’utilisation
d’un symbole pour désigner « le néant » remonterait à des milliers d’années. La civilisation Maya qui occupait le Mexique actuel employait le zéro sous différentes formes.
Un peu plus tard, l’astronome Claudius Ptolémée, influencé par les Babyloniens, utilisait un symbole proche de notre 0 pour marquer une position dans son système
de numération. En tant que marqueur de position, le zéro pouvait servir à différencier des nombres tels que 75 et 705 par exemple, sans avoir besoin de se référer
au contexte comme le faisaient les Babyloniens. C’est un peu comme la « virgule »
dans le langage écrit : tous deux nous permettent de « lire » la bonne signification.
Toutefois, de même que l’utilisation de la virgule est accompagnée d’un ensemble de
lois, des règles sont nécessaires pour bien utiliser le zéro.
Le mathématicien indien Brahmagupta au vii
e siècle de notre ère, pour qui le zéro
était un « nombre » comme les autres, avait fixé des règles pour l’utiliser. Selon l’une
d’elles, « la somme d’un nombre positif et de zéro est positive » et « la somme de
zéro plus zéro est égale à zéro ». En considérant zéro comme un nombre et non pas
seulement comme un marqueur de position, il était en avance sur son temps. Le système de numération indo-arabe dans lequel le zéro était utilisé comme un nombre
fut diffusé en occident par Léonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci,
Zéro
4
chronologie
628 av. J.-C.
Brahmagupta utilise le zéro et
fixe des règles pour l’utiliser
avec les autres chiffres.
700 av. J.-C.
Les Babyloniens utilisent le zéro
en tant que marqueur de position
dans leur système de numération.
Tout petits, c’est d’un pas mal assuré que nous faisons notre entrée au pays
des nombres. On nous y apprend que le 1 occupe la première position dans
« l’alphabet des nombres », et qu’il est suivi de 2, 3, 4, 5… Les nombres ne
servent à rien d’autre qu’à compter des choses réelles telles que des pommes, des
oranges, des bananes, des poires. Ce n’est que bien plus tard que l’on apprend à
compter le nombre de pommes dans une boîte lorsque celle-ci est vide.
01
Les Grecs de l’Antiquité eux-mêmes, qui ont pourtant permis l’avancée prodigieuse
des sciences et des mathématiques, et qui se sont illustrés par leurs prouesses dans le
domaine de la technologie, ne disposaient d’aucune méthode efficace pour compter
le nombre de pommes dans une boîte vide. Ils n’ont pas réussi à donner un nom au
« rien ». Les Romains avaient quant à eux une façon très particulière de combiner I,
V, X, L, C, D et M. Mais qu’en était-il du 0 ? Ils ne comptaient pas le « rien ».
Comment le zéro est-il parvenu à se faire accepter ? L’utilisation
d’un symbole pour désigner « le néant » remonterait à des milliers d’années. La civilisation Maya qui occupait le Mexique actuel employait le zéro sous différentes formes.
Un peu plus tard, l’astronome Claudius Ptolémée, influencé par les Babyloniens, utilisait un symbole proche de notre 0 pour marquer une position dans son système
de numération. En tant que marqueur de position, le zéro pouvait servir à différencier des nombres tels que 75 et 705 par exemple, sans avoir besoin de se référer
au contexte comme le faisaient les Babyloniens. C’est un peu comme la « virgule »
dans le langage écrit : tous deux nous permettent de « lire » la bonne signification.
Toutefois, de même que l’utilisation de la virgule est accompagnée d’un ensemble de
lois, des règles sont nécessaires pour bien utiliser le zéro.
Le mathématicien indien Brahmagupta au vii
e siècle de notre ère, pour qui le zéro
était un « nombre » comme les autres, avait fixé des règles pour l’utiliser. Selon l’une
d’elles, « la somme d’un nombre positif et de zéro est positive » et « la somme de
zéro plus zéro est égale à zéro ». En considérant zéro comme un nombre et non pas
seulement comme un marqueur de position, il était en avance sur son temps. Le système de numération indo-arabe dans lequel le zéro était utilisé comme un nombre
fut diffusé en occident par Léonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci,
Zéro