50 clés pour comprendre les maths
48
chronologie
Vers 300 av. J.-C.
Le rapport extrême et intermédiaire
est publié dans les Éléments
d’Euclide.
1202 ap. J.-C.
Léonard de Pise publie
le Liber Abaci.
Mais la question a-t-elle vraiment un sens ? Oui, pensent ceux qui ont la conviction
que certains rectangles sont plus « parfaits » que d’autres. De tous, le rectangle d’or
est peut-être celui qui remporte l’adhésion du plus grand nombre. Parmi tous les
rectangles que l’on pourrait choisir en raison de leurs proportions, parce qu’il ne
s’agit pas d’autre chose, le rectangle d’or est une figure très particulière qui a inspiré
des artistes, des architectes, et des mathématiciens. Examinons d’autres types de
rectangles pour commencer.
Papier mathématique Si l’on prend une
feuille de format A4, dont les dimensions sont
de 210 mm sur 297 mm, le rapport entre la longueur et la largeur est de 297/210, ce qui vaut
approximativement 1,4142. Pour tout format
international de la série A, la longueur sera toujours égale à 1,4142 × b, b désignant la largeur de
la feuille. Donc, pour un format A4, b = 210 mm,
alors que pour le format A5, b = 148 mm. Le système de classification utilisé pour désigner le
format des feuilles présente une propriété extrêmement intéressante qui n’apparaît pas si l’on
prend des dimensions quelconques de feuille de
papier. Si l’on plie en deux une feuille A4, les
A1
A0
A2
A3
A4
A5
A6
A7
Nous sommes entourés de rectangles : les immeubles, les photos, les fenêtres,
les portes, et jusqu’à ce livre sont des rectangles. Les artistes en font aussi usage.
Piet Mondrian, Ben Nicholson et bien d’autres encore, qui ont évolué vers l’art
abstrait, en ont tous utilisés d’un genre ou d’un autre dans leurs tableaux. Quel est
donc le plus beau rectangle de tous ? Est-ce celui de Giacometti, long et étroit, ou
est-ce l’un de ces rectangles presque carrés ? Ou est-ce encore un rectangle
intermédiaire entres ces deux extrêmes ?
Les rectangles
d’or
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chronologie
Vers 300 av. J.-C.
Le rapport extrême et intermédiaire
est publié dans les Éléments
d’Euclide.
1202 ap. J.-C.
Léonard de Pise publie
le Liber Abaci.
Mais la question a-t-elle vraiment un sens ? Oui, pensent ceux qui ont la conviction
que certains rectangles sont plus « parfaits » que d’autres. De tous, le rectangle d’or
est peut-être celui qui remporte l’adhésion du plus grand nombre. Parmi tous les
rectangles que l’on pourrait choisir en raison de leurs proportions, parce qu’il ne
s’agit pas d’autre chose, le rectangle d’or est une figure très particulière qui a inspiré
des artistes, des architectes, et des mathématiciens. Examinons d’autres types de
rectangles pour commencer.
Papier mathématique Si l’on prend une
feuille de format A4, dont les dimensions sont
de 210 mm sur 297 mm, le rapport entre la longueur et la largeur est de 297/210, ce qui vaut
approximativement 1,4142. Pour tout format
international de la série A, la longueur sera toujours égale à 1,4142 × b, b désignant la largeur de
la feuille. Donc, pour un format A4, b = 210 mm,
alors que pour le format A5, b = 148 mm. Le système de classification utilisé pour désigner le
format des feuilles présente une propriété extrêmement intéressante qui n’apparaît pas si l’on
prend des dimensions quelconques de feuille de
papier. Si l’on plie en deux une feuille A4, les
A1
A0
A2
A3
A4
A5
A6
A7
Nous sommes entourés de rectangles : les immeubles, les photos, les fenêtres,
les portes, et jusqu’à ce livre sont des rectangles. Les artistes en font aussi usage.
Piet Mondrian, Ben Nicholson et bien d’autres encore, qui ont évolué vers l’art
abstrait, en ont tous utilisés d’un genre ou d’un autre dans leurs tableaux. Quel est
donc le plus beau rectangle de tous ? Est-ce celui de Giacometti, long et étroit, ou
est-ce l’un de ces rectangles presque carrés ? Ou est-ce encore un rectangle
intermédiaire entres ces deux extrêmes ?
Les rectangles
d’or
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