50 clés pour comprendre les maths
20
chronologie
2000 av. J.-C.
Les Babyloniens
observent que π est
à peu près égal à 3.
250 av. J.-C.
Archimède donne
une valeur approchée
de π égale à 22/7.
05
π est le nombre le plus célèbre des mathématiques. Oubliez toutes les autres
constantes de la Nature, π sera toujours en tête de liste. S’il y avait des Oscars
pour les nombres, π serait récompensé chaque année.
π, ou pi, est égal à la longueur d’un cercle (sa circonférence) divisée par la longueur
du segment qui passe par son centre (son diamètre). Sa valeur, le rapport entre ces
deux longueurs, ne dépend pas de la taille du cercle. Que le cercle soit grand ou
petit, π est en effet une constante mathématique. Le cercle est le cadre naturel de π
mais on le rencontre partout en mathématiques, et à des endroits qui n’ont rien à
voir avec les cercles.
Archimède de Syracuse Le rapport entre la circonférence d’un cercle et son
diamètre est un sujet qui intéresse les mathématiciens depuis longtemps. Vers 2000
av. J.-C., les Babyloniens ont observé que la circonférence d’un cercle était environ
trois fois plus grande que son diamètre.
C’est Archimède de Syracuse qui est à l’origine des premières découvertes mathématiques sur π, aux alentours de 225 av. J.-C. Archimède figure parmi les plus grands.
Les mathématiciens aiment évaluer leurs collègues et ils le placent au même niveau
que Carl Friedrich Gauss (Le « Prince des Mathématiciens ») et que Sir Isaac Newton.
Quels que soient les mérites de ce jugement, il est clair qu’Archimède se trouverait dans n’importe quel panthéon dédié aux mathématiques.
Il n’était certainement pas homme à vivre enfermé dans sa tour
d’ivoire, car en plus de ses contributions à l’astronomie, aux
mathématiques et à la physique, il conçut également des armes
de guerre telles que des catapultes, des leviers et des « miroirs
brûlants », armes qui avaient toutes leur utilité pour maintenir
les Romains à distance. Il avait toutefois quelque chose du professeur distrait, car sinon, pourquoi se serait-il précipité hors de
son bain pour s’élancer tout nu dans la rue en s’écriant « Eurêka »
alors qu’il venait de découvrir la loi de la poussée qui porte son
nom ? On ignore de quelle manière il a fêté ses découvertes sur π.
Pour un cercle
de diamètre d
et de rayon r :
Circonférence = πd = 2πr
Aire = πr
2
Pour une sphère
de diamètre d
et de rayon r :
Surface = πd
2 = 4πr
2
Volume =
4
3
πr
3
π
20
chronologie
2000 av. J.-C.
Les Babyloniens
observent que π est
à peu près égal à 3.
250 av. J.-C.
Archimède donne
une valeur approchée
de π égale à 22/7.
05
π est le nombre le plus célèbre des mathématiques. Oubliez toutes les autres
constantes de la Nature, π sera toujours en tête de liste. S’il y avait des Oscars
pour les nombres, π serait récompensé chaque année.
π, ou pi, est égal à la longueur d’un cercle (sa circonférence) divisée par la longueur
du segment qui passe par son centre (son diamètre). Sa valeur, le rapport entre ces
deux longueurs, ne dépend pas de la taille du cercle. Que le cercle soit grand ou
petit, π est en effet une constante mathématique. Le cercle est le cadre naturel de π
mais on le rencontre partout en mathématiques, et à des endroits qui n’ont rien à
voir avec les cercles.
Archimède de Syracuse Le rapport entre la circonférence d’un cercle et son
diamètre est un sujet qui intéresse les mathématiciens depuis longtemps. Vers 2000
av. J.-C., les Babyloniens ont observé que la circonférence d’un cercle était environ
trois fois plus grande que son diamètre.
C’est Archimède de Syracuse qui est à l’origine des premières découvertes mathématiques sur π, aux alentours de 225 av. J.-C. Archimède figure parmi les plus grands.
Les mathématiciens aiment évaluer leurs collègues et ils le placent au même niveau
que Carl Friedrich Gauss (Le « Prince des Mathématiciens ») et que Sir Isaac Newton.
Quels que soient les mérites de ce jugement, il est clair qu’Archimède se trouverait dans n’importe quel panthéon dédié aux mathématiques.
Il n’était certainement pas homme à vivre enfermé dans sa tour
d’ivoire, car en plus de ses contributions à l’astronomie, aux
mathématiques et à la physique, il conçut également des armes
de guerre telles que des catapultes, des leviers et des « miroirs
brûlants », armes qui avaient toutes leur utilité pour maintenir
les Romains à distance. Il avait toutefois quelque chose du professeur distrait, car sinon, pourquoi se serait-il précipité hors de
son bain pour s’élancer tout nu dans la rue en s’écriant « Eurêka »
alors qu’il venait de découvrir la loi de la poussée qui porte son
nom ? On ignore de quelle manière il a fêté ses découvertes sur π.
Pour un cercle
de diamètre d
et de rayon r :
Circonférence = πd = 2πr
Aire = πr
2
Pour une sphère
de diamètre d
et de rayon r :
Surface = πd
2 = 4πr
2
Volume =
4
3
πr
3
π