La relativité 193
1881
Michelson mesure
la vitesse de la lumière
avec une grande
précision.
1887
Les transformations
de Lorentz sont
formulées.
1905
Einstein publie
Sur l’électrodynamique
des corps en mouvement,
article qui décrit la
relativité restreinte.
1915
Einstein publie The field
equations for gravitation
sur la relativité générale.
Il est aussi possible de synchroniser ces deux systèmes de coordonnées. Lorsque le
train passe à côté du repère sur le quai, alors x = 0 et l’horloge de la gare est à t = 0.
Si Jean pose x – = 0 cet endroit et t
– = 0 à sa montre, il y a maintenant un lien entre
ces coordonnées.
Alors que le train passe dans la gare, Jean se lève pour se rendre au wagon-restaurant. On peut calculer la distance qui le sépare de la gare 5 minutes plus tard.
On sait que le train roule à 1 km par minute, et donc pendant cette durée, il a
effectué 5 kilomètres alors que, dans le même temps, Jean a parcouru une distance
de x – = 10/60 km (résultat obtenu à partir de sa vitesse de 2 km/h multipliée par le
temps 5/60). Donc au total, Jean est à une distance (x) située à 5 + 10/60 kilomètres
de la gare. Le rapport entre x et x – est donc donné par x = x – + v × t (ici v = 60). Si l’on
inverse l’équation pour donner la distance que Jean a parcourue par rapport au
référentiel dans le train, on obtient
x – = x – v × t.
Le concept du temps dans la théorie classique de Newton est un flux à une seule
dimension qui se dirige du passé vers le futur. Il est universel pour tous et il ne
dépend pas de l’espace. Parce que c’est une quantité absolue, le temps de Jean dans
le train est le même pour le chef de gare resté sur le quai t, et donc
t
– = t.
Ces deux formules pour x – et t
– , d’abord trouvées par Galilée, sont des équations
appelées transformations, parce qu’elles font passer les quantités d’un référentiel à
un autre. Selon la théorie classique de Newton, on devrait s’attendre à ce que la
vitesse de la lumière obéisse à ces deux transformations galiléennes pour x – et t
– .
Dès le xvii
e siècle, on admettait que la lumière avait une vitesse dont la valeur
approximative fut mesurée en 1676 par l’astronome danois Ole Römer. Lorsqu’Albert
Michelson mesura la vitesse de la lumière plus précisément en 1881, il trouva qu’elle
était de 299 821 km par seconde. Il fit même mieux en prenant conscience de la
différence entre la transmission de la lumière et de celle du son. Michelson trouva
que, contrairement à la vitesse de notre observateur dans le train en mouvement,
la direction du rayon de lumière n’était en rien relative à la vitesse de la lumière. Il
était nécessaire d’expliquer ce résultat paradoxal.
La théorie de la relativité restreinte Lorentz
mit au point les équations mathématiques qui gouvernent
le lien entre la distance et le temps lorsqu’un référentiel se
déplace à vitesse constante v par rapport à un autre. Ces
transformations sont très semblables à celles que nous avons
déjà trouvées mais impliquent un facteur, appelé facteur de
Le facteur de Lorentz
1881
Michelson mesure
la vitesse de la lumière
avec une grande
précision.
1887
Les transformations
de Lorentz sont
formulées.
1905
Einstein publie
Sur l’électrodynamique
des corps en mouvement,
article qui décrit la
relativité restreinte.
1915
Einstein publie The field
equations for gravitation
sur la relativité générale.
Il est aussi possible de synchroniser ces deux systèmes de coordonnées. Lorsque le
train passe à côté du repère sur le quai, alors x = 0 et l’horloge de la gare est à t = 0.
Si Jean pose x – = 0 cet endroit et t
– = 0 à sa montre, il y a maintenant un lien entre
ces coordonnées.
Alors que le train passe dans la gare, Jean se lève pour se rendre au wagon-restaurant. On peut calculer la distance qui le sépare de la gare 5 minutes plus tard.
On sait que le train roule à 1 km par minute, et donc pendant cette durée, il a
effectué 5 kilomètres alors que, dans le même temps, Jean a parcouru une distance
de x – = 10/60 km (résultat obtenu à partir de sa vitesse de 2 km/h multipliée par le
temps 5/60). Donc au total, Jean est à une distance (x) située à 5 + 10/60 kilomètres
de la gare. Le rapport entre x et x – est donc donné par x = x – + v × t (ici v = 60). Si l’on
inverse l’équation pour donner la distance que Jean a parcourue par rapport au
référentiel dans le train, on obtient
x – = x – v × t.
Le concept du temps dans la théorie classique de Newton est un flux à une seule
dimension qui se dirige du passé vers le futur. Il est universel pour tous et il ne
dépend pas de l’espace. Parce que c’est une quantité absolue, le temps de Jean dans
le train est le même pour le chef de gare resté sur le quai t, et donc
t
– = t.
Ces deux formules pour x – et t
– , d’abord trouvées par Galilée, sont des équations
appelées transformations, parce qu’elles font passer les quantités d’un référentiel à
un autre. Selon la théorie classique de Newton, on devrait s’attendre à ce que la
vitesse de la lumière obéisse à ces deux transformations galiléennes pour x – et t
– .
Dès le xvii
e siècle, on admettait que la lumière avait une vitesse dont la valeur
approximative fut mesurée en 1676 par l’astronome danois Ole Römer. Lorsqu’Albert
Michelson mesura la vitesse de la lumière plus précisément en 1881, il trouva qu’elle
était de 299 821 km par seconde. Il fit même mieux en prenant conscience de la
différence entre la transmission de la lumière et de celle du son. Michelson trouva
que, contrairement à la vitesse de notre observateur dans le train en mouvement,
la direction du rayon de lumière n’était en rien relative à la vitesse de la lumière. Il
était nécessaire d’expliquer ce résultat paradoxal.
La théorie de la relativité restreinte Lorentz
mit au point les équations mathématiques qui gouvernent
le lien entre la distance et le temps lorsqu’un référentiel se
déplace à vitesse constante v par rapport à un autre. Ces
transformations sont très semblables à celles que nous avons
déjà trouvées mais impliquent un facteur, appelé facteur de
Le facteur de Lorentz