50 clés pour comprendre les maths
192
chronologie
Vers 1632
Galilée donne les
« transformations de
Galilée » pour expliquer la
chute des corps.
1676
Römer calcule la vitesse
de la lumière à partir de
l’observation des satellites
de Jupiter.
1687
Newton décrit dans
son ouvrage Principia les lois
classiques du mouvement.
Lorsqu’un objet se déplace, on mesure son mouvement par rapport à d’autres
objets. Si l’on roule à 100 km/h et que, sur la même route, une autre voiture roule
à 100 km/h dans la même direction, notre vitesse relative par rapport à cette
voiture est nulle. Et pourtant, nous roulons tous les deux à 100 km/h par rapport
au sol. Et notre vitesse est de 200 km/h par rapport à une voiture qui roule à
100 km/h en sens inverse. La théorie de la relativité a changé notre manière de
penser.
La théorie de la relativité a été conçue par le physicien hollandais Hendrik Lorentz
à la fin du xix
e siècle, mais des progrès décisifs furent accomplis par Albert Einstein
en 1905. Son célèbre article sur la relativité restreinte a révolutionné l’étude de la
manière dont les objets se déplacent, réduisant la théorie classique de Newton,
découverte magnifique en son temps, à un cas particulier.
Retour à Galilée Pour décrire la théorie de la relativité, allons trouver le
maître lui-même : Einstein adorait parler des trains qui l’inspiraient pour mener ses
expériences. Dans notre exemple, Jean Darmond est dans un train de banlieue qui
circule à 60 km/h. Il quitte son siège à l’arrière du train et se rend au wagon-restaurant à 2 km/h. Sa vitesse est de 62 km/h par rapport au sol. En revenant à sa place,
la vitesse relative de Jean par rapport au sol est de 58 km/h parce qu’il marche dans
la direction opposée à celle du train. C’est ce que la théorie de Newton nous dit. La
vitesse est un concept relatif et c’est le sens du déplacement de Jean qui nous dit s’il
faut additionner ou soustraire.
Parce que tout mouvement est relatif, on parle d’un « référentiel » qui est le point
à partir duquel on mesure un déplacement particulier. En ce qui concerne le déplacement à une seule dimension du train qui suit une voie rectiligne, on peut se
représenter un référentiel fixe situé dans une gare, une distance x et un moment t
tous deux repérés relativement à ce référentiel. La position zéro est déterminée par
un point noté sur le quai et le temps est indiqué sur l’horloge de la gare. Les coordonnées distance/temps relativement au référentiel choisi sont (x, t).
Il y a aussi un référentiel dans le train. Si l’on mesure la distance depuis l’arrière
du train et l’heure à la montre de Jean, on a un autre couple de coordonnées (x – , t
– ).
La relativité
48
192
chronologie
Vers 1632
Galilée donne les
« transformations de
Galilée » pour expliquer la
chute des corps.
1676
Römer calcule la vitesse
de la lumière à partir de
l’observation des satellites
de Jupiter.
1687
Newton décrit dans
son ouvrage Principia les lois
classiques du mouvement.
Lorsqu’un objet se déplace, on mesure son mouvement par rapport à d’autres
objets. Si l’on roule à 100 km/h et que, sur la même route, une autre voiture roule
à 100 km/h dans la même direction, notre vitesse relative par rapport à cette
voiture est nulle. Et pourtant, nous roulons tous les deux à 100 km/h par rapport
au sol. Et notre vitesse est de 200 km/h par rapport à une voiture qui roule à
100 km/h en sens inverse. La théorie de la relativité a changé notre manière de
penser.
La théorie de la relativité a été conçue par le physicien hollandais Hendrik Lorentz
à la fin du xix
e siècle, mais des progrès décisifs furent accomplis par Albert Einstein
en 1905. Son célèbre article sur la relativité restreinte a révolutionné l’étude de la
manière dont les objets se déplacent, réduisant la théorie classique de Newton,
découverte magnifique en son temps, à un cas particulier.
Retour à Galilée Pour décrire la théorie de la relativité, allons trouver le
maître lui-même : Einstein adorait parler des trains qui l’inspiraient pour mener ses
expériences. Dans notre exemple, Jean Darmond est dans un train de banlieue qui
circule à 60 km/h. Il quitte son siège à l’arrière du train et se rend au wagon-restaurant à 2 km/h. Sa vitesse est de 62 km/h par rapport au sol. En revenant à sa place,
la vitesse relative de Jean par rapport au sol est de 58 km/h parce qu’il marche dans
la direction opposée à celle du train. C’est ce que la théorie de Newton nous dit. La
vitesse est un concept relatif et c’est le sens du déplacement de Jean qui nous dit s’il
faut additionner ou soustraire.
Parce que tout mouvement est relatif, on parle d’un « référentiel » qui est le point
à partir duquel on mesure un déplacement particulier. En ce qui concerne le déplacement à une seule dimension du train qui suit une voie rectiligne, on peut se
représenter un référentiel fixe situé dans une gare, une distance x et un moment t
tous deux repérés relativement à ce référentiel. La position zéro est déterminée par
un point noté sur le quai et le temps est indiqué sur l’horloge de la gare. Les coordonnées distance/temps relativement au référentiel choisi sont (x, t).
Il y a aussi un référentiel dans le train. Si l’on mesure la distance depuis l’arrière
du train et l’heure à la montre de Jean, on a un autre couple de coordonnées (x – , t
– ).
La relativité
48