50 clés pour comprendre les maths
172
chronologie
Résolution du Sudoku Dans le jeu du Sudoku,
on a une grille 9 × 9 qui contient quelques chiffres.
Le but est de remplir le reste des cases en utilisant les
chiffres donnés comme indices. Chaque ligne et chaque
colonne doivent contenir chacun des chiffres 1, 2, 3, …,
9 une seule fois et il en va de même pour chacun des
carrés 3 × 3 que comporte la grille.
On pense que le Sudoku (qui signifie « chiffres
uniques ») a été inventé à la fin des années 1970. Il
s’est d’abord répandu au Japon dans les années 1980
avant de gagner le monde à partir de 2005. L’attrait de
ce casse-tête est que, contrairement aux mots croisés, il
ne nécessite pas une vaste culture, mais, comme les mots croisés, c’est un
jeu très prenant. Les passionnés qui s’infligent ces deux formes de torture
ont de nombreux points communs.
Les carrés latins 3 × 3 Un tableau carré qui contient exactement un
symbole unique dans chaque ligne et chaque colonne s’appelle un carré
latin. Le nombre de symboles est égal à la taille du carré et s’appelle son
« ordre ». Peut-on remplir une grille vide 3 × 3 de sorte que chaque ligne et
chaque colonne contiennent exactement l’un des symboles a, b, et c ? Si oui, alors
on aurait un carré latin d’ordre 3.
Lorsqu’il introduisit le concept de carré latin, Leonhard Euler parla d’une nouvelle
sorte de carré magique. Contrairement aux carrés magiques, cependant, les carrés
latins n’ont rien à voir avec l’arithmétique et il n’est pas nécessaire de prendre des
Depuis quelques années, la folie du Sudoku a gagné le monde entier. Partout, on
mâchonne crayons et stylos dans l’attente de la bonne inspiration qui donnera le
chiffre à écrire dans la case. Est-ce 4 ou est-ce 5 ? Peut-être est-ce 9. Lorsque les
voyageurs émergent de leur train le matin, ils ont déjà fourni plus d’effort mental
qu’ils n’en fourniront le reste de la journée. Le soir, le dîner brûle dans le four.
Est-ce 5, 4 ou peut-être 7 ? En jouant, tous ces gens se révèlent mathématiciens.
43 Les carrés latins
1779
Euler explore la théorie des carrés
latins.
1900
Tarry montre qu’il n’existe pas de carrés
latins orthogonaux d’ordre 6.
172
chronologie
Résolution du Sudoku Dans le jeu du Sudoku,
on a une grille 9 × 9 qui contient quelques chiffres.
Le but est de remplir le reste des cases en utilisant les
chiffres donnés comme indices. Chaque ligne et chaque
colonne doivent contenir chacun des chiffres 1, 2, 3, …,
9 une seule fois et il en va de même pour chacun des
carrés 3 × 3 que comporte la grille.
On pense que le Sudoku (qui signifie « chiffres
uniques ») a été inventé à la fin des années 1970. Il
s’est d’abord répandu au Japon dans les années 1980
avant de gagner le monde à partir de 2005. L’attrait de
ce casse-tête est que, contrairement aux mots croisés, il
ne nécessite pas une vaste culture, mais, comme les mots croisés, c’est un
jeu très prenant. Les passionnés qui s’infligent ces deux formes de torture
ont de nombreux points communs.
Les carrés latins 3 × 3 Un tableau carré qui contient exactement un
symbole unique dans chaque ligne et chaque colonne s’appelle un carré
latin. Le nombre de symboles est égal à la taille du carré et s’appelle son
« ordre ». Peut-on remplir une grille vide 3 × 3 de sorte que chaque ligne et
chaque colonne contiennent exactement l’un des symboles a, b, et c ? Si oui, alors
on aurait un carré latin d’ordre 3.
Lorsqu’il introduisit le concept de carré latin, Leonhard Euler parla d’une nouvelle
sorte de carré magique. Contrairement aux carrés magiques, cependant, les carrés
latins n’ont rien à voir avec l’arithmétique et il n’est pas nécessaire de prendre des
Depuis quelques années, la folie du Sudoku a gagné le monde entier. Partout, on
mâchonne crayons et stylos dans l’attente de la bonne inspiration qui donnera le
chiffre à écrire dans la case. Est-ce 4 ou est-ce 5 ? Peut-être est-ce 9. Lorsque les
voyageurs émergent de leur train le matin, ils ont déjà fourni plus d’effort mental
qu’ils n’en fourniront le reste de la journée. Le soir, le dîner brûle dans le four.
Est-ce 5, 4 ou peut-être 7 ? En jouant, tous ces gens se révèlent mathématiciens.
43 Les carrés latins
1779
Euler explore la théorie des carrés
latins.
1900
Tarry montre qu’il n’existe pas de carrés
latins orthogonaux d’ordre 6.