Données corrélées 145
1896
Pearson publie ses contributions
à la corrélation et à la régression.
1904
Spearman se sert du coefficient de
corrélation des données rangées dans des
études psychologiques.
à suivre une droite. Le coefficient est positif parce
que la droite a un coefficient directeur positif : elle
est orientée dans le sens nord-est.
Cause et corrélation Trouver une corrélation forte entre deux variables n’est pas suffisant
pour affirmer que l’une est la cause de l’autre. Il
existe peut-être une relation de cause à effet entre
les deux variables mais il est impossible de l’affirmer en se fondant uniquement sur des preuves
numériques. Lorsqu’il s’agit de traiter le problème
du rapport entre la cause et la corrélation, on utilise habituellement le mot « association » et la
prudence veut que l’on s’en tienne là.
Dans notre exemple, les ventes de lunettes et
les ventes de glaces sont fortement corrélées.
À mesure que la vente de lunettes augmente, le
nombre de glaces vendues tend à augmenter. Il serait ridicule d’affirmer que les
dépenses en lunettes de soleil sont à l’origine de l’augmentation de la vente de
glaces. Dans une corrélation, une variable intermédiaire cachée peut opérer. Le lien
entre les dépenses en lunettes et les dépenses en glaces, par exemple, est la conséquence directe des variations saisonnières (il fait chaud en période estivale et froid
l’hiver). D’autre part, une mauvaise utilisation de la corrélation peut s’avérer dangereuse. Des variables peuvent être fortement corrélées sans qu’il y ait de rapport
logique ou scientifique entre elles. Il pourrait y avoir une forte corrélation entre les
numéros d’une maison et les âges combinés de ses occupants, mais il serait malencontreux d’y voir une quelconque signification.
La corrélation de Spearman La corrélation peut être utilisée à d’autres
fins. Le coefficient de corrélation permet aussi de traiter des données rangées, c’està-dire des données pour lesquelles nous voulons connaître l’ordre de leurs premières valeurs numériques sans vouloir nécessairement connaître les autres valeurs
numériques.
Nous avons parfois pour seules données des classements. Prenons Albert et Zac,
deux juges de patinage intègres qui doivent évaluer la valeur artistique des patineurs
lors d’une compétition. Leur évaluation est forcément subjective. Albert et Zac ont
tous deux remporté des médailles aux jeux Olympiques et doivent maintenant juger
le dernier groupe qui a été réduit à cinq compétiteurs : Anne, Béatrice, Charlotte,
Dorothée et Elsa. Si Albert et Zac faisaient tous les deux le même classement, ce
serait très bien, mais la vie n’est pas ainsi faite. D’un autre côté, on ne s’attendrait
pas à ce qu’Albert les classe d’une manière et Zac d’une manière complètement
Vente de lunettes de soleil
1
2
3
4
5
6
x
y
Vente de glaces
6
5
4
3
2
1
Diagramme de diffusion
1896
Pearson publie ses contributions
à la corrélation et à la régression.
1904
Spearman se sert du coefficient de
corrélation des données rangées dans des
études psychologiques.
à suivre une droite. Le coefficient est positif parce
que la droite a un coefficient directeur positif : elle
est orientée dans le sens nord-est.
Cause et corrélation Trouver une corrélation forte entre deux variables n’est pas suffisant
pour affirmer que l’une est la cause de l’autre. Il
existe peut-être une relation de cause à effet entre
les deux variables mais il est impossible de l’affirmer en se fondant uniquement sur des preuves
numériques. Lorsqu’il s’agit de traiter le problème
du rapport entre la cause et la corrélation, on utilise habituellement le mot « association » et la
prudence veut que l’on s’en tienne là.
Dans notre exemple, les ventes de lunettes et
les ventes de glaces sont fortement corrélées.
À mesure que la vente de lunettes augmente, le
nombre de glaces vendues tend à augmenter. Il serait ridicule d’affirmer que les
dépenses en lunettes de soleil sont à l’origine de l’augmentation de la vente de
glaces. Dans une corrélation, une variable intermédiaire cachée peut opérer. Le lien
entre les dépenses en lunettes et les dépenses en glaces, par exemple, est la conséquence directe des variations saisonnières (il fait chaud en période estivale et froid
l’hiver). D’autre part, une mauvaise utilisation de la corrélation peut s’avérer dangereuse. Des variables peuvent être fortement corrélées sans qu’il y ait de rapport
logique ou scientifique entre elles. Il pourrait y avoir une forte corrélation entre les
numéros d’une maison et les âges combinés de ses occupants, mais il serait malencontreux d’y voir une quelconque signification.
La corrélation de Spearman La corrélation peut être utilisée à d’autres
fins. Le coefficient de corrélation permet aussi de traiter des données rangées, c’està-dire des données pour lesquelles nous voulons connaître l’ordre de leurs premières valeurs numériques sans vouloir nécessairement connaître les autres valeurs
numériques.
Nous avons parfois pour seules données des classements. Prenons Albert et Zac,
deux juges de patinage intègres qui doivent évaluer la valeur artistique des patineurs
lors d’une compétition. Leur évaluation est forcément subjective. Albert et Zac ont
tous deux remporté des médailles aux jeux Olympiques et doivent maintenant juger
le dernier groupe qui a été réduit à cinq compétiteurs : Anne, Béatrice, Charlotte,
Dorothée et Elsa. Si Albert et Zac faisaient tous les deux le même classement, ce
serait très bien, mais la vie n’est pas ainsi faite. D’un autre côté, on ne s’attendrait
pas à ce qu’Albert les classe d’une manière et Zac d’une manière complètement
Vente de lunettes de soleil
1
2
3
4
5
6
x
y
Vente de glaces
6
5
4
3
2
1
Diagramme de diffusion