50 clés pour comprendre les maths
136
chronologie
1837
Siméon-Denis Poisson décrit
la loi qui porte son nom.
1881
Newcomb découvre ce qui
deviendra la loi de Benford.
1898
Bortkiewicz analyse les décès par
ruade de cheval dans la cavalerie
prussienne.
Tous ces exemples impliquent que l’on mesure les probabilités d’événements.
Quelles sont les probabilités que x cavaliers reçoivent un coup de sabot mortel en
une année ? Dresser la liste des probabilités pour chaque valeur de x s’appelle une
distribution de probabilité ou, plus communément, une loi de probabilité. C’est
aussi une loi de probabilité discrète parce que x ne prend que des valeurs isolées :
les valeurs qui nous intéressent sont espacées les unes des autres. Trois ou quatre
cavaliers prussiens peuvent être terrassés par un coup de sabot mortel mais pas 3,5.
Comme nous le verrons plus loin avec la loi de Benford, on ne s’intéresse qu’à la
sortie de « 1, 2, 3, …» et avec la loi de probabilité de Zipf, on peut trouver que le mot
« it » apparaît en huitième position dans la liste des mots prépondérants en anglais,
mais pas en 8,23
e position par exemple.
Vie et mort dans l’armée prussienne Bortkiewicz étudia dix corps de cavalerie pendant vingt ans, ce qui lui fournit des données pour 200 années d’un même
corps. Il examina le nombre de décès (ce que les mathématiciens appellent la variable)
et le nombre d’années écoulées avant d’atteindre ce nombre de décès. Il s’écoula par
exemple 109 années sans aucun décès, alors qu’en une année, il y en eut quatre. Dans
la caserne, le Corps C (par exemple) connut quatre décès en une seule année.
Ladislaus J. Bortkiewicz était fasciné par les tables de mortalité. Ce sujet n’avait
rien de sinistre pour lui, mais il y voyait plutôt un champ d’investigation
scientifique inépuisable. Bortkiewicz est connu pour avoir compté le nombre
de cavaliers de l’armée prussienne tués par une ruade de cheval. Puis il y eut
Frank Benford, physicien qui compta les premiers chiffres qui apparaissent dans
différents types de données numériques pour voir combien elles contiennent
de 1, de 2, et ainsi de suite. Enfin George Kingsley Zipf, qui enseignait
l’allemand à Harvard, s’intéressait à la philologie et analysait les sorties de mots
dans des textes donnés.
Les lois
de probabilités
34
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chronologie
1837
Siméon-Denis Poisson décrit
la loi qui porte son nom.
1881
Newcomb découvre ce qui
deviendra la loi de Benford.
1898
Bortkiewicz analyse les décès par
ruade de cheval dans la cavalerie
prussienne.
Tous ces exemples impliquent que l’on mesure les probabilités d’événements.
Quelles sont les probabilités que x cavaliers reçoivent un coup de sabot mortel en
une année ? Dresser la liste des probabilités pour chaque valeur de x s’appelle une
distribution de probabilité ou, plus communément, une loi de probabilité. C’est
aussi une loi de probabilité discrète parce que x ne prend que des valeurs isolées :
les valeurs qui nous intéressent sont espacées les unes des autres. Trois ou quatre
cavaliers prussiens peuvent être terrassés par un coup de sabot mortel mais pas 3,5.
Comme nous le verrons plus loin avec la loi de Benford, on ne s’intéresse qu’à la
sortie de « 1, 2, 3, …» et avec la loi de probabilité de Zipf, on peut trouver que le mot
« it » apparaît en huitième position dans la liste des mots prépondérants en anglais,
mais pas en 8,23
e position par exemple.
Vie et mort dans l’armée prussienne Bortkiewicz étudia dix corps de cavalerie pendant vingt ans, ce qui lui fournit des données pour 200 années d’un même
corps. Il examina le nombre de décès (ce que les mathématiciens appellent la variable)
et le nombre d’années écoulées avant d’atteindre ce nombre de décès. Il s’écoula par
exemple 109 années sans aucun décès, alors qu’en une année, il y en eut quatre. Dans
la caserne, le Corps C (par exemple) connut quatre décès en une seule année.
Ladislaus J. Bortkiewicz était fasciné par les tables de mortalité. Ce sujet n’avait
rien de sinistre pour lui, mais il y voyait plutôt un champ d’investigation
scientifique inépuisable. Bortkiewicz est connu pour avoir compté le nombre
de cavaliers de l’armée prussienne tués par une ruade de cheval. Puis il y eut
Frank Benford, physicien qui compta les premiers chiffres qui apparaissent dans
différents types de données numériques pour voir combien elles contiennent
de 1, de 2, et ainsi de suite. Enfin George Kingsley Zipf, qui enseignait
l’allemand à Harvard, s’intéressait à la philologie et analysait les sorties de mots
dans des textes donnés.
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