50 clés pour comprendre les maths
12
chronologie
1800 av. J.-C.
Les fractions
sont utilisées
dans les cultures
Babyloniennes.
1650 av. J.-C.
Les Égyptiens utilisent
les fractions unitaires.
L’heureux convive qui reçoit deux des trois parts du gâteau en
reçoit une fraction équivalente à 2/3. Son acolyte malheureux n’en reçoit que 1/3. En réunissant les deux portions du
gâteau, on le reconstitue en entier, ou, sous forme de fractions, 1/3 + 2/3 = 1, où 1 représente le gâteau entier.
Voici un autre exemple. Imaginez que vous avez fait les soldes
et que vous avez repéré une chemise affichée aux quatre
cinquièmes de son prix initial. Dans ce cas, la fraction s’écrit
4/5. On pourrait également dire que la chemise est vendue un
cinquième moins cher que son prix d’origine. On l’écrirait 1/5
et l’on voit alors que 1/5 + 4/5 = 1, 1 représentant le prix d’origine.
Une fraction prend toujours la forme d’un nombre entier placé « au-dessus » d’un
autre nombre entier. Le nombre du bas s’appelle le « dénominateur » parce qu’il
nous indique le nombre de parties égales qui constituent le tout. Le nombre du haut
s’appelle le « numérateur » parce qu’il nous dit de combien de fractions unitaires est
constituée cette partie du tout. Par conséquent, l’écriture d’une fraction se présente
toujours comme suit
numérateur
dénominateur
Dans le cas du gâteau, la part que vous voulez peut-être manger correspond aux 2/3
du tout, et dans ce cas le dénominateur est égal à 3 et le numérateur à 2. La fraction
2/3 est constituée de 2 fractions unitaires égales à 1/3 chacune.
On peut aussi avoir des fractions telles que 14/5 (appelées fractions impropres)
où le numérateur est plus grand que le dénominateur. Si l’on divise 14 par 5,
on obtient 2 et il reste 4, ce qui peut s’écrire sous la forme du nombre « mixte »
2
4 / 5 . Il est constitué du nombre entier 2 et de la fraction « propre » 4/5. Certains
Une fraction est un « nombre fragmenté », au sens propre du terme.
Pour fragmenter un nombre entier, la meilleure façon de procéder est d’utiliser
des fractions. Prenons un exemple traditionnel, celui bien connu du gâteau
que nous couperons ici en trois parts.
1
_
3
2
_
3
Les fractions
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chronologie
1800 av. J.-C.
Les fractions
sont utilisées
dans les cultures
Babyloniennes.
1650 av. J.-C.
Les Égyptiens utilisent
les fractions unitaires.
L’heureux convive qui reçoit deux des trois parts du gâteau en
reçoit une fraction équivalente à 2/3. Son acolyte malheureux n’en reçoit que 1/3. En réunissant les deux portions du
gâteau, on le reconstitue en entier, ou, sous forme de fractions, 1/3 + 2/3 = 1, où 1 représente le gâteau entier.
Voici un autre exemple. Imaginez que vous avez fait les soldes
et que vous avez repéré une chemise affichée aux quatre
cinquièmes de son prix initial. Dans ce cas, la fraction s’écrit
4/5. On pourrait également dire que la chemise est vendue un
cinquième moins cher que son prix d’origine. On l’écrirait 1/5
et l’on voit alors que 1/5 + 4/5 = 1, 1 représentant le prix d’origine.
Une fraction prend toujours la forme d’un nombre entier placé « au-dessus » d’un
autre nombre entier. Le nombre du bas s’appelle le « dénominateur » parce qu’il
nous indique le nombre de parties égales qui constituent le tout. Le nombre du haut
s’appelle le « numérateur » parce qu’il nous dit de combien de fractions unitaires est
constituée cette partie du tout. Par conséquent, l’écriture d’une fraction se présente
toujours comme suit
numérateur
dénominateur
Dans le cas du gâteau, la part que vous voulez peut-être manger correspond aux 2/3
du tout, et dans ce cas le dénominateur est égal à 3 et le numérateur à 2. La fraction
2/3 est constituée de 2 fractions unitaires égales à 1/3 chacune.
On peut aussi avoir des fractions telles que 14/5 (appelées fractions impropres)
où le numérateur est plus grand que le dénominateur. Si l’on divise 14 par 5,
on obtient 2 et il reste 4, ce qui peut s’écrire sous la forme du nombre « mixte »
2
4 / 5 . Il est constitué du nombre entier 2 et de la fraction « propre » 4/5. Certains
Une fraction est un « nombre fragmenté », au sens propre du terme.
Pour fragmenter un nombre entier, la meilleure façon de procéder est d’utiliser
des fractions. Prenons un exemple traditionnel, celui bien connu du gâteau
que nous couperons ici en trois parts.
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