Les probabilités 127
des premiers mots « To be or ». On imagine 8 cases qui contiennent les 8 lettres,
espaces inclus.
T
o
b
e
o
r
Le nombre de possibilités pour la première position est de 30, pour la seconde 30
également, et ainsi de suite. On peut remplir les 8 cases de 30 × 30 × 30 × 30 × 30
× 30 × 30 × 30 manières possibles. La probabilité qu’Alfred obtienne « To be or »
est de 1 sur 6,561 × 10
11
. Si Alfred tape à un rythme d’une touche par seconde, on
peut s’attendre à ce qu’il tape « To be or » en 20 000 ans, ce qui en ferait un primate d’une longévité exceptionnelle. Alors, n’allez pas jusqu’à parier qu’il retranscrira les œuvres complètes de Shakespeare. Alfred produira des absurdités telles que
« xo,h ?yt ? » les trois quarts du temps.
Comment la théorie s’est-elle développée ? Lorsque la théorie des probabilités est appliquée, les résultats peuvent être controversés, mais au moins, la
charpente mathématique est bien solide. En 1933, Andrey Nikolaevich Kolmogorov
fit un travail majeur en posant les bases axiomatiques des probabilités, tout comme
Euclide qui avait défini les principes de la géométrie deux mille ans plus tôt.
Les probabilités se définissent selon les axiomes suivants :
1. la probabilité de l’ensemble de tous les résultats possibles est de 1 ;
2. la probabilité d’un événement a une valeur comprise entre 0 et 1 ;
3. lorsque les événements sont incompatibles, on peut additionner leurs probabilités.
À partir de ces axiomes, exprimés en termes techniques, découlent les propriétés
mathématiques des probabilités. Le concept de probabilité peut être largement
appliqué. Notre vie moderne ne peut pratiquement plus s’en passer que ce soit
dans les analyses de risques, le sport, la sociologie, la psychologie, l’ingénierie, la
finance, etc. La liste est interminable. Qui aurait pu penser que les problèmes de
jeux de hasard qui ont lancé ces idées au xvii
e siècle engendreraient une discipline
si vaste ? Quelle en était la probabilité ?
l’idée clé
Le système secret du joueur
des premiers mots « To be or ». On imagine 8 cases qui contiennent les 8 lettres,
espaces inclus.
T
o
b
e
o
r
Le nombre de possibilités pour la première position est de 30, pour la seconde 30
également, et ainsi de suite. On peut remplir les 8 cases de 30 × 30 × 30 × 30 × 30
× 30 × 30 × 30 manières possibles. La probabilité qu’Alfred obtienne « To be or »
est de 1 sur 6,561 × 10
11
. Si Alfred tape à un rythme d’une touche par seconde, on
peut s’attendre à ce qu’il tape « To be or » en 20 000 ans, ce qui en ferait un primate d’une longévité exceptionnelle. Alors, n’allez pas jusqu’à parier qu’il retranscrira les œuvres complètes de Shakespeare. Alfred produira des absurdités telles que
« xo,h ?yt ? » les trois quarts du temps.
Comment la théorie s’est-elle développée ? Lorsque la théorie des probabilités est appliquée, les résultats peuvent être controversés, mais au moins, la
charpente mathématique est bien solide. En 1933, Andrey Nikolaevich Kolmogorov
fit un travail majeur en posant les bases axiomatiques des probabilités, tout comme
Euclide qui avait défini les principes de la géométrie deux mille ans plus tôt.
Les probabilités se définissent selon les axiomes suivants :
1. la probabilité de l’ensemble de tous les résultats possibles est de 1 ;
2. la probabilité d’un événement a une valeur comprise entre 0 et 1 ;
3. lorsque les événements sont incompatibles, on peut additionner leurs probabilités.
À partir de ces axiomes, exprimés en termes techniques, découlent les propriétés
mathématiques des probabilités. Le concept de probabilité peut être largement
appliqué. Notre vie moderne ne peut pratiquement plus s’en passer que ce soit
dans les analyses de risques, le sport, la sociologie, la psychologie, l’ingénierie, la
finance, etc. La liste est interminable. Qui aurait pu penser que les problèmes de
jeux de hasard qui ont lancé ces idées au xvii
e siècle engendreraient une discipline
si vaste ? Quelle en était la probabilité ?
l’idée clé
Le système secret du joueur