Contents
1 Macroscopic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1
Basic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
One-Dimensional Problems of Crystals of Class (6mm) . . . . . . . .
4
1.4
Antiplane Problems of Crystals of Class (6mm) . . . . . . . . . . . . .
7
1.5
Thermal Couplings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.6
Magnetic Couplings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Exact Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1
Uniform Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2
Abrupt PN Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3
Circular PN Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4
Antiplane Crack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5
Antiplane Waves in a Plate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Extension of Rods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1
One-Dimensional Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2
Linear Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3
Linearly Graded PN Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4
Smoothly Graded PN Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5
Periodic Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6
Linear Extension by End Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7
Electrically Nonlinear Extension by End Forces . . . . . . . . . . . . . 48
3.8
Local Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.9
Local Extension and Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.10 Periodic Extension and Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.11 Harmonic Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.12 Transient Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.13 Nonlinear Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
vii