Le traitement d’images médicales : principes, principales applications et perspectives
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Fig. 13 – Image d’origine, image filtrée par le Laplacien et par le Laplacien étendu.
Filtrage optimal
Certains filtres ont été conçus pour atteindre un résultat optimal en enchaînant plusieurs étapes. C’est le cas du filtre de Canny, où la première étape
consiste à filtrer l’image avec un masque gaussien. Les contours sont ensuite
détectés à l’aide d’un opérateur de type Prewitt. L’algorithme détecte ensuite les
maximas locaux des contours trouvés et supprime les points qui n’en font pas
partie : il en résulte des contours d’un pixel d’épaisseur. Un double seuillage est
ensuite utilisé pour éviter la fragmentation des contours.
5.3.3 Filtrage dans le domaine fréquentiel
Dans un certain nombre de types d’images médicales, comme les images
scanner et IRM, les calculs sont effectués dans le domaine fréquentiel après
transformation de Fourier. Une autre transformation plus récente, la transformation en ondelettes, permet quant à elle une représentation temps-fréquence ;
elle ne sera pas traitée ici.
Notion de fréquence
Les images sont constituées de pixels qui varient entre des niveaux de gris
sombres et des niveaux de gris clairs, et vice versa. La fréquence spatiale mesure le
e
taux de variation de ces niveaux de gris dans une zone de l’image. Les fréquences
élevées correspondent aux variations rapides que l’on trouve au niveau des
contours et des détails de l’image. Les fréquences basses correspondent aux zones
quasi homogènes dans lesquelles les niveaux de gris varient peu.
Filtres linéaires dans le domaine fréquentiel
La transformation de Fourier d’une image spatiale fournit une image spectrale ou spectre, qui représente l’ensemble des fréquences contenues dans l’image
e
de départ. La première étape d’un filtrage dans le domaine fréquentiel consiste
à calculer l’image spectrale d’une image spatiale. On élimine ensuite les composantes fréquentielles que l’on souhaite retirer, tout en conservant dans le même
temps les composantes fréquentielles que l’on souhaite garder. On revient enfin
dans l’espace spatial de départ par transformation de Fourier inverse.
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Fig. 13 – Image d’origine, image filtrée par le Laplacien et par le Laplacien étendu.
Filtrage optimal
Certains filtres ont été conçus pour atteindre un résultat optimal en enchaînant plusieurs étapes. C’est le cas du filtre de Canny, où la première étape
consiste à filtrer l’image avec un masque gaussien. Les contours sont ensuite
détectés à l’aide d’un opérateur de type Prewitt. L’algorithme détecte ensuite les
maximas locaux des contours trouvés et supprime les points qui n’en font pas
partie : il en résulte des contours d’un pixel d’épaisseur. Un double seuillage est
ensuite utilisé pour éviter la fragmentation des contours.
5.3.3 Filtrage dans le domaine fréquentiel
Dans un certain nombre de types d’images médicales, comme les images
scanner et IRM, les calculs sont effectués dans le domaine fréquentiel après
transformation de Fourier. Une autre transformation plus récente, la transformation en ondelettes, permet quant à elle une représentation temps-fréquence ;
elle ne sera pas traitée ici.
Notion de fréquence
Les images sont constituées de pixels qui varient entre des niveaux de gris
sombres et des niveaux de gris clairs, et vice versa. La fréquence spatiale mesure le
e
taux de variation de ces niveaux de gris dans une zone de l’image. Les fréquences
élevées correspondent aux variations rapides que l’on trouve au niveau des
contours et des détails de l’image. Les fréquences basses correspondent aux zones
quasi homogènes dans lesquelles les niveaux de gris varient peu.
Filtres linéaires dans le domaine fréquentiel
La transformation de Fourier d’une image spatiale fournit une image spectrale ou spectre, qui représente l’ensemble des fréquences contenues dans l’image
e
de départ. La première étape d’un filtrage dans le domaine fréquentiel consiste
à calculer l’image spectrale d’une image spatiale. On élimine ensuite les composantes fréquentielles que l’on souhaite retirer, tout en conservant dans le même
temps les composantes fréquentielles que l’on souhaite garder. On revient enfin
dans l’espace spatial de départ par transformation de Fourier inverse.