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Informatique médicale, e-Santé
Fig. 11 – Les deux masques de Roberts, de Prewitt et de Sobel.
Fig. 12 – Image traitée par les filtres de Roberts, Prewitt, Sobel.
Les masques de Roberts, de taille 2 x 2, sont sensibles au bruit et détectent
assez faiblement les contours, à moins que ces derniers ne soient très
marqués.
Les masques de Prewitt, de taille 3
t t
x 3, présentent l’avantage d’avoir un centre
mieux défini que les masques 2 x 2, mais ils restent sensibles au bruit.
Les masques de Sobel pallient cet inconvénient
l
: ils incluent un lissage pondéré
lors du calcul des dérivées horizontales et verticales calculées, et sont donc
moins sensibles au bruit.
D’autres opérateurs ont été développés pour améliorer encore les résultats de la
détection de contours.
L’opérateur de Kirsch par exemple comporte huit masques de convolution
basés sur la dérivée première, correspondant chacun à l’une des 8 directions définies dans l’image. Le filtre de Kirsh conserve la plus grande des
8 valeurs.
Détection de contours par dérivée seconde
Un contour donné correspond soit au maximum local de la dérivée première
d’une fonction, soit au passage par zéro de la dérivée seconde de la même fonction. Sous forme discrète, on montre que l’on peut obtenir les deux dérivées
secondes en abscisse et en ordonnée par utilisation d’un seul masque, celui du
Laplacien (fig. 13).
Dans la pratique le Laplacien est peu utilisé seul car, du fait qu’il a recours à la
dérivée seconde, il est extrêmement sensible au bruit. On peut citer l’opérateur
dit du « chapeau mexicain » comme exemple d’utilisation du Laplacien avec
une gaussienne.
Informatique médicale, e-Santé
Fig. 11 – Les deux masques de Roberts, de Prewitt et de Sobel.
Fig. 12 – Image traitée par les filtres de Roberts, Prewitt, Sobel.
Les masques de Roberts, de taille 2 x 2, sont sensibles au bruit et détectent
assez faiblement les contours, à moins que ces derniers ne soient très
marqués.
Les masques de Prewitt, de taille 3
t t
x 3, présentent l’avantage d’avoir un centre
mieux défini que les masques 2 x 2, mais ils restent sensibles au bruit.
Les masques de Sobel pallient cet inconvénient
l
: ils incluent un lissage pondéré
lors du calcul des dérivées horizontales et verticales calculées, et sont donc
moins sensibles au bruit.
D’autres opérateurs ont été développés pour améliorer encore les résultats de la
détection de contours.
L’opérateur de Kirsch par exemple comporte huit masques de convolution
basés sur la dérivée première, correspondant chacun à l’une des 8 directions définies dans l’image. Le filtre de Kirsh conserve la plus grande des
8 valeurs.
Détection de contours par dérivée seconde
Un contour donné correspond soit au maximum local de la dérivée première
d’une fonction, soit au passage par zéro de la dérivée seconde de la même fonction. Sous forme discrète, on montre que l’on peut obtenir les deux dérivées
secondes en abscisse et en ordonnée par utilisation d’un seul masque, celui du
Laplacien (fig. 13).
Dans la pratique le Laplacien est peu utilisé seul car, du fait qu’il a recours à la
dérivée seconde, il est extrêmement sensible au bruit. On peut citer l’opérateur
dit du « chapeau mexicain » comme exemple d’utilisation du Laplacien avec
une gaussienne.