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B Kirchhoffsche Gesetze und Operationsverstärker
als negativ betrachtet werden, wobei diese Zählung von der tatsächlichen Richtung
des Stromflusses unabhängig ist.
Beispiel B.1: Für die Ströme aus Abb. B.1 gilt
i 1 + i 2 − i 3 + i 4 = 0
(B.2)
i 1 + i 2 + i 4 = i 3
(B.3)
Diese Invarianz ist eine Folge der Erhaltung der elektrischen Ladung. Ohne diese
Regel würde die Gesamtladung nicht konstant bleiben und die Spannung ansteigen.
Die zweite Kirchhoffsche Regel beschreibt Maschen in einer Schaltung und ist
daher auch als Maschenregel bekannt. Ein Beispiel ist in Abb. B.4 zu sehen.
Abb. B.2 Eine Masche in
einer elektrischen Schaltung
I 3
2
4
V
V
3
R
4
R
V
1
V
3
Theorem B.2 (Kirchhoffsche Maschenregel [274]): Die Summe der Potentialunterschiede über alle Elemente einer Masche muss Null ergeben . Für jede Masche in
einer Schaltung gilt also die Formel:
k
V k = 0
(B.4)
Wenn Spannungen entgegen der Pfeilrichtung betrachtet werden, müssen diese als
negativ angesehen werden.
Beispiel B.2: Für die Schaltung in Abb. B.2 gilt
V 1 − V 2 − V 3 + V 4 = 0
(B.5)
Die zugrunde liegende Ursache hierfür ist die Energieerhaltung. Ohne diese Regel
könnte eine Ladung in der Masche beschleunigt werden und die Ladung würde an
Energie gewinnen, ohne dass an einer anderen Stelle Energie „verbraucht” werden
würde.
Im allgemeinen ist es unwichtig, in welche Richtung die Elektronen in einer Schaltung tatsächlich fließen und welcher Anschluss das höhere Potential im Vergleich
zu einem anderen Anschluss besitzt. Die Richtung der Pfeile kann also beliebig
gewählt werden. Es muss nur sichergestellt sein, dass die Richtung der Pfeile bei
der Anwendung der Kirchhoffschen Regeln berücksichtigt wird. Wenn Pfeile für