B Kirchhoffsche Gesetze und Operationsverstärker
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Spannungen und Ströme über Komponenten in unterschiedliche Richtungen zeigen,
muss die Gleichung für diese Komponente dies berücksichtigen.
Beispiel B.3: Daher liest sich beispielsweise das Ohmsche Gesetz für den Widerstand
R 3 in Abb. B.2 wie folgt :
I 3 = −
V 3
R 3
(B.6)
Natürlich wird man meist versuchen, die Richtung von Spannungen und Strömen so
zu wählen, dass die Anzahl der erforderlichen Minuszeichen minimiert wird.
Operationsverstärker
In elektronischen Schaltungen muss oft ein Signal x(t) verstärkt werden, um ein verstärktes Signal y(t) = a · x(t) mit a > 1 zu erhalten. a wird der Verstärkungsfaktor
genannt. Es wäre sehr aufwendig, unterschiedliche Schaltungen für jeden möglichen Verstärkungsfaktor zu entwerfen. Deshalb wird oft ein allgemeiner Verstärker
verwendet, der einfach auf den benötigten Verstärkungsfaktor eingestellt werden
kann. Solch ein allgemeiner Verstärker heißt Operationsverstärker (engl. Operational Amplifier, kurz Op-Amp). Op-Amps sind auf einen sehr großen maximalen
Verstärkungsfaktor ausgelegt. Die tatsächlich benötigte Verstärkung kann durch die
passende Auswahl einiger Hardwarekomponenten in der zugehörigen Schaltung eingestellt werden.
Genauer betrachtet, ist ein Operationsverstärker eine Komponente mit zwei Signaleingängen und einem Signalausgang. Zusätzlich hat ein Operationsverstärker
noch mindestens zwei Eingänge für die Spannungsversorgung (siehe Abb. B.3).
Abb. B.3 Operationsverstärker
Versorgungsspannung
Masse
V out
V -
op-amp
V +
-
+
Operationsverstärker verstärken die Differenz zwischen den Spannungen an den
beiden Signaleingängen bezogen auf das Massepotential um einen Faktor g:
V out = g ∗ (V + − V − )
(B.7)
g wird die Leerlaufverstärkung genannt. Diese ist meist sehr groß (10 4 < g < 10 6 ),
bei einem idealen Op-Amp würde sie unendlich erreichen. Weiter verfügen Op-Amps
normalerweise über eine sehr hohe Eingangsimpedanz (> 1MΩ). Daher können wir
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Spannungen und Ströme über Komponenten in unterschiedliche Richtungen zeigen,
muss die Gleichung für diese Komponente dies berücksichtigen.
Beispiel B.3: Daher liest sich beispielsweise das Ohmsche Gesetz für den Widerstand
R 3 in Abb. B.2 wie folgt :
I 3 = −
V 3
R 3
(B.6)
Natürlich wird man meist versuchen, die Richtung von Spannungen und Strömen so
zu wählen, dass die Anzahl der erforderlichen Minuszeichen minimiert wird.
Operationsverstärker
In elektronischen Schaltungen muss oft ein Signal x(t) verstärkt werden, um ein verstärktes Signal y(t) = a · x(t) mit a > 1 zu erhalten. a wird der Verstärkungsfaktor
genannt. Es wäre sehr aufwendig, unterschiedliche Schaltungen für jeden möglichen Verstärkungsfaktor zu entwerfen. Deshalb wird oft ein allgemeiner Verstärker
verwendet, der einfach auf den benötigten Verstärkungsfaktor eingestellt werden
kann. Solch ein allgemeiner Verstärker heißt Operationsverstärker (engl. Operational Amplifier, kurz Op-Amp). Op-Amps sind auf einen sehr großen maximalen
Verstärkungsfaktor ausgelegt. Die tatsächlich benötigte Verstärkung kann durch die
passende Auswahl einiger Hardwarekomponenten in der zugehörigen Schaltung eingestellt werden.
Genauer betrachtet, ist ein Operationsverstärker eine Komponente mit zwei Signaleingängen und einem Signalausgang. Zusätzlich hat ein Operationsverstärker
noch mindestens zwei Eingänge für die Spannungsversorgung (siehe Abb. B.3).
Abb. B.3 Operationsverstärker
Versorgungsspannung
Masse
V out
V -
op-amp
V +
-
+
Operationsverstärker verstärken die Differenz zwischen den Spannungen an den
beiden Signaleingängen bezogen auf das Massepotential um einen Faktor g:
V out = g ∗ (V + − V − )
(B.7)
g wird die Leerlaufverstärkung genannt. Diese ist meist sehr groß (10 4 < g < 10 6 ),
bei einem idealen Op-Amp würde sie unendlich erreichen. Weiter verfügen Op-Amps
normalerweise über eine sehr hohe Eingangsimpedanz (> 1MΩ). Daher können wir