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8 Test
Abb. 8.7 Linear rückgekoppeltes Schieberegister zur Kompaktierung von Antworten: links: Schaltplan; rechts: Zustandsdiagramm
Signatur, welche die Antwort beschreibt. Die Signatur ist wesentlich kompakter als
der komplette Strom von Eingabedaten.
∇
Da nicht die gesamte Antwort, sondern nur eine Signatur gespeichert wird, können
unterschiedliche Antwortmuster auf dieselbe Signatur abgebildet werden. Wie hoch
ist nun die Wahrscheinlichkeit dafür, eine korrekte Signatur aus einer inkorrekten
Antwort zu erhalten?
Im Allgemeinen erzeugt ein n-Bit-Signaturgenerator 2 n Signaturen. Bei einer
Antwort des DUT von m Bits können wir im besten Fall 2 (m−n) Antworten gleichmäßig auf eine Signatur abbilden. Wir erwarten nun, dass eine bestimmte Signatur für die korrekte Antwort des Systems erzeugt wird. Damit würden aber auch
2 (m−n) − 1 inkorrekte Antworten auf dieselbe Signatur abgebildet werden. Bei m Bit
langen Antworten gibt es insgesamt 2 m − 1 inkorrekte Antworten. Daher beträgt die
Wahrscheinlichkeit, dass eine inkorrekte Antwort auf die korrekte Signatur abgebildet wird (unter der Voraussetzung, dass die gegebenen Muster gleichmäßig auf die
Signaturen verteilt sind):
P = Pr
andere, auf dieselbe Signatur abgebildete Muster
gesamte Anzahl anderer Muster
(8.1)
=
2 (m−n) − 1
2 m − 1
(8.2)
≈
2 (m−n)
2 m für m ≫ n
(8.3)
≈
1
2 n für m ≫ n
(8.4)
Damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine korrekte Signatur aus einer inkorrekten
Testantwort erzeugt wird, sehr gering, wenn das Schieberegister lang ist. Beispielsweise können 32-Bit Register zum Einsatz kommen. Trotzdem ist es möglich, dass
falsche Werte am Eingang zu einer korrekten Signatur führen. Diesen Effekt nennt
man Aliasing. Die komprimierten Antworten verhalten sich sehr ähnlich wie CRCTakt
=1
4 Bit Schieberegister
8 Test
Abb. 8.7 Linear rückgekoppeltes Schieberegister zur Kompaktierung von Antworten: links: Schaltplan; rechts: Zustandsdiagramm
Signatur, welche die Antwort beschreibt. Die Signatur ist wesentlich kompakter als
der komplette Strom von Eingabedaten.
∇
Da nicht die gesamte Antwort, sondern nur eine Signatur gespeichert wird, können
unterschiedliche Antwortmuster auf dieselbe Signatur abgebildet werden. Wie hoch
ist nun die Wahrscheinlichkeit dafür, eine korrekte Signatur aus einer inkorrekten
Antwort zu erhalten?
Im Allgemeinen erzeugt ein n-Bit-Signaturgenerator 2 n Signaturen. Bei einer
Antwort des DUT von m Bits können wir im besten Fall 2 (m−n) Antworten gleichmäßig auf eine Signatur abbilden. Wir erwarten nun, dass eine bestimmte Signatur für die korrekte Antwort des Systems erzeugt wird. Damit würden aber auch
2 (m−n) − 1 inkorrekte Antworten auf dieselbe Signatur abgebildet werden. Bei m Bit
langen Antworten gibt es insgesamt 2 m − 1 inkorrekte Antworten. Daher beträgt die
Wahrscheinlichkeit, dass eine inkorrekte Antwort auf die korrekte Signatur abgebildet wird (unter der Voraussetzung, dass die gegebenen Muster gleichmäßig auf die
Signaturen verteilt sind):
P = Pr
andere, auf dieselbe Signatur abgebildete Muster
gesamte Anzahl anderer Muster
(8.1)
=
2 (m−n) − 1
2 m − 1
(8.2)
≈
2 (m−n)
2 m für m ≫ n
(8.3)
≈
1
2 n für m ≫ n
(8.4)
Damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine korrekte Signatur aus einer inkorrekten
Testantwort erzeugt wird, sehr gering, wenn das Schieberegister lang ist. Beispielsweise können 32-Bit Register zum Einsatz kommen. Trotzdem ist es möglich, dass
falsche Werte am Eingang zu einer korrekten Signatur führen. Diesen Effekt nennt
man Aliasing. Die komprimierten Antworten verhalten sich sehr ähnlich wie CRCTakt
=1
4 Bit Schieberegister