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3 Hardware eingebetteter Systeme
den. V OC nimmt mit steigendem Ausgangsstrom ab. Für einen konstanten Entladestrom modelliert die Reihenschaltung R Series + R T r ansient_S den entsprechenden Spannungsverlust. Für kurze Stromspitzen ist ausschließlich R Series
relevant, da solche Spitzen durch C T gepuffert werden. Für längere Entladephasen bestimmt die Zeitkonstante R T r ansient_S ∗ C T die Geschwindigkeit des
Übergangs von dem Spannungsabfall über R Series zum Spannungsabfall über
R Series + R T r ansient_S . Der ursprüngliche Vorschlag von Chen et al. enthält
ein zweites Widerstand/Kondensator-Paar, um das Verhalten bei Entladephasen genauer zu modellieren. Insgesamt beschreibt dieses Modell die Wirkung
von hohen Entladeströmen auf die Ausgangsspannung, die Selbstentladung
und die nichtlineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung vom Ladezustand
relativ gut. Einfachere Varianten dieses Modell existieren, sind aber nicht in
der Lage, alle drei Effekte zu beschreiben.
– Gebräuchliche Batterien besitzen einen Erholungseffekt: wenn der Entladevorgang für eine Weile unterbrochen wird, wird zusätzliche Ladung verfügbar und
die Spannung steigt meist auch wieder an. Dieser Effekt wird in Chens Modell
nicht erfasst. Erfasst wird er im kinematischen Batteriemodell (KiBaM) von
Manwell et al. [365]. Die Bezeichnung spiegelt die Analogie wieder, auf der es
basiert. Im Modell gehen wir von zwei Behältern mit Ladung aus, wie in Abb.
3.64 gezeigt. Der rechte Behälter enthält eine Ladung y 1 , die sofort verfügbar
l-c
c
k
verfügbare Ladung
2
y
1
y
Gebundene Ladung
Abb. 3.64 Kinematisches Batteriemodell
ist. Der linke Behälter enthält eine Ladung y 2 , die in der Batterie existiert, die
aber in den rechten Behälter fließen muss, bevor sie genutzt werden kann. Eine
Phase hoher Entladeströme könnte den rechten Behälter fast vollständig entleeren. Es dauert dann eine Weile, bevor wieder mehr Ladung zur Verfügung steht.
Die Geschwindigkeit der Erholung wird durch den Parameter k bestimmt, der
im mechanischen Modell dem Durchmesser des Rohrs entspricht, welches beide Behälter verbindet. Der elektrische Strom wird bei diesem Modell über die
entsprechenden mechanischen Größen berechnet. Dieses Modell beschreibt
die Erholung der Batterien mit einiger Genauigkeit, aber es kann Selbstentladung und das Verhalten bei Stromimpulsen im Gegensatz zu Chens Modell
nicht erfassen. Darüber hinaus werden auch die Alterung oder temperaturabhängige Effekte nicht modelliert. Aus dem kinematischen Modell heraus kann
man bestimmen, wie man die gespeicherte Energie am besten nutzt. Beispiels-
3 Hardware eingebetteter Systeme
den. V OC nimmt mit steigendem Ausgangsstrom ab. Für einen konstanten Entladestrom modelliert die Reihenschaltung R Series + R T r ansient_S den entsprechenden Spannungsverlust. Für kurze Stromspitzen ist ausschließlich R Series
relevant, da solche Spitzen durch C T gepuffert werden. Für längere Entladephasen bestimmt die Zeitkonstante R T r ansient_S ∗ C T die Geschwindigkeit des
Übergangs von dem Spannungsabfall über R Series zum Spannungsabfall über
R Series + R T r ansient_S . Der ursprüngliche Vorschlag von Chen et al. enthält
ein zweites Widerstand/Kondensator-Paar, um das Verhalten bei Entladephasen genauer zu modellieren. Insgesamt beschreibt dieses Modell die Wirkung
von hohen Entladeströmen auf die Ausgangsspannung, die Selbstentladung
und die nichtlineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung vom Ladezustand
relativ gut. Einfachere Varianten dieses Modell existieren, sind aber nicht in
der Lage, alle drei Effekte zu beschreiben.
– Gebräuchliche Batterien besitzen einen Erholungseffekt: wenn der Entladevorgang für eine Weile unterbrochen wird, wird zusätzliche Ladung verfügbar und
die Spannung steigt meist auch wieder an. Dieser Effekt wird in Chens Modell
nicht erfasst. Erfasst wird er im kinematischen Batteriemodell (KiBaM) von
Manwell et al. [365]. Die Bezeichnung spiegelt die Analogie wieder, auf der es
basiert. Im Modell gehen wir von zwei Behältern mit Ladung aus, wie in Abb.
3.64 gezeigt. Der rechte Behälter enthält eine Ladung y 1 , die sofort verfügbar
l-c
c
k
verfügbare Ladung
2
y
1
y
Gebundene Ladung
Abb. 3.64 Kinematisches Batteriemodell
ist. Der linke Behälter enthält eine Ladung y 2 , die in der Batterie existiert, die
aber in den rechten Behälter fließen muss, bevor sie genutzt werden kann. Eine
Phase hoher Entladeströme könnte den rechten Behälter fast vollständig entleeren. Es dauert dann eine Weile, bevor wieder mehr Ladung zur Verfügung steht.
Die Geschwindigkeit der Erholung wird durch den Parameter k bestimmt, der
im mechanischen Modell dem Durchmesser des Rohrs entspricht, welches beide Behälter verbindet. Der elektrische Strom wird bei diesem Modell über die
entsprechenden mechanischen Größen berechnet. Dieses Modell beschreibt
die Erholung der Batterien mit einiger Genauigkeit, aber es kann Selbstentladung und das Verhalten bei Stromimpulsen im Gegensatz zu Chens Modell
nicht erfassen. Darüber hinaus werden auch die Alterung oder temperaturabhängige Effekte nicht modelliert. Aus dem kinematischen Modell heraus kann
man bestimmen, wie man die gespeicherte Energie am besten nutzt. Beispiels-