3.6 Ausgabe – Schnittstelle zwischen Cyber- und physischer Welt
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Sie sinkt nicht monoton als eine Funktion von |t − t s |. Dieser Gewichtungsfaktor
wird verwendet, um Werte zwischen den Abtastzeitpunkten zu berechnen. Abb. 3.53
zeigt den Gewichtungsfaktor für den Fall T s = 1.
-15
-10
-5
0
5
10
15
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Abb. 3.53 Visualisierung der für die Interpolation verwendeten Gl. (3.30)
Mit der sinc-Funktion können wir die einzelnen Terme der Summe aus Abb.
3.29 berechnen. Abb. 3.54 und Abb. 3.55 zeigen die sich ergebenden Terme, wenn
e(t) = e 3 (t) und die Verarbeitung der Daten diese unverändert lässt (x(t) = w(t)).
0
2
4
6
8
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Abb. 3.54 y ′ (t) (rot) und die ersten drei Terme von Gl. (3.29)
Zu jedem Abtastzeitpunkt t s (in unserem Fall nimmt t s nur ganzzahlige Werte an)
wird z(t s ) nur aus dem entsprechenden Wert y(t s ) berechnet, da die sinc-Funktion in
diesem Fall für alle anderen abgetasteten Werte den Wert Null annimmt. Zwischen
den Abtastzeitpunkten tragen alle benachbarten diskreten Werte zum sich ergebenden
Wert von z(t) bei. Abb. 3.56 zeigt die sich ergebende Funktion z(t), wenn e(t) = e 3 (t)