3.6 Ausgabe – Schnittstelle zwischen Cyber- und physischer Welt
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Positive Ausgangsspannungen und Bitvektoren, die Zahlen im Zweierkomplement
darstellen, erfordern kleine Erweiterungen des D/A-Wandlers. Ähnlich wie bei Analog/Digitalwandlern ist die erforderliche Genauigkeit der Widerstände ein potentielles Problem, v.a. bei großen Wortbreiten von x. Als Alternative wird daher die
Pulsbreitenmodulation verwendet (siehe Unterabschnitt 3.6.3).
y(t) ist eine Funktion über einem diskreten Zeitbereich: sie stellt eine Folge von
Spannungspegeln dar. Im Beispiel ist sie nur über ganzzahlige Zeitwerte definiert.
Dies ist in Anwendungen unpraktisch, da wir meist den Ausgang der Schaltung
aus Abb. 3.51 kontinuierlich betrachten. Daher werden D/A-Wandler oft durch eine
zero-order hold-Funktionalität erweitert. Diese bewirkt, dass der Wandler den
vorherigen Wert beibehält, bis der folgende Wert gewandelt wurde. Der D/A-Wandler
aus Abb. 3.51 verhält sich in der Tat genau so, wenn wir die Stellung der Schalter
bis zum nächsten diskreten Zeitpunkt nicht ändern. Damit liegt am Ausgang des
Wandlers eine Treppenfunktion y ′ (t) an, die der Folge y(t) entspricht15. y ′ (t) ist eine
Funktion über dem kontinuierlichen Zeitbereich.
Wir betrachten als Beispiel das Ausgangssignal der Wandlung des Signals von
Gleichung (3.3) mit einer Auflösung 0,125. Für diesen Fall zeigt Abb. 3.52 y ′ (t).
y ′ (t) ist als Treppenfunktion einfacher zu visualisieren als die Funktion y(t), die nur
für diskrete Zeitpunkte definiert ist.
0
2
4
6
8
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Abb. 3.52 y ′ (t) (rot) erzeugt aus e 3 (t) (Gl. (3.3), blau), zu ganzzahligen Zeitpunkten abgetastet
D/A-Wandler ermöglichen eine Wandlung von zeit- und wertediskreten Signalen in Signale über kontinuierlichen Zeit- und Wertebereichen. Dabei stellen aber
offensichtlich weder y(t) noch y ′ (t) die Werte des Eingangssignals zwischen den
Abtastzeitpunkten dar.
15 In der Praxis sind die Übergänge von einem Schritt zum nächsten wegen von Null verschiedener Anstiegs- und Fallzeiten des Signals nicht ideal, sondern benötigen eine gewisse Zeit zur
Stabilisierung.
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Positive Ausgangsspannungen und Bitvektoren, die Zahlen im Zweierkomplement
darstellen, erfordern kleine Erweiterungen des D/A-Wandlers. Ähnlich wie bei Analog/Digitalwandlern ist die erforderliche Genauigkeit der Widerstände ein potentielles Problem, v.a. bei großen Wortbreiten von x. Als Alternative wird daher die
Pulsbreitenmodulation verwendet (siehe Unterabschnitt 3.6.3).
y(t) ist eine Funktion über einem diskreten Zeitbereich: sie stellt eine Folge von
Spannungspegeln dar. Im Beispiel ist sie nur über ganzzahlige Zeitwerte definiert.
Dies ist in Anwendungen unpraktisch, da wir meist den Ausgang der Schaltung
aus Abb. 3.51 kontinuierlich betrachten. Daher werden D/A-Wandler oft durch eine
zero-order hold-Funktionalität erweitert. Diese bewirkt, dass der Wandler den
vorherigen Wert beibehält, bis der folgende Wert gewandelt wurde. Der D/A-Wandler
aus Abb. 3.51 verhält sich in der Tat genau so, wenn wir die Stellung der Schalter
bis zum nächsten diskreten Zeitpunkt nicht ändern. Damit liegt am Ausgang des
Wandlers eine Treppenfunktion y ′ (t) an, die der Folge y(t) entspricht15. y ′ (t) ist eine
Funktion über dem kontinuierlichen Zeitbereich.
Wir betrachten als Beispiel das Ausgangssignal der Wandlung des Signals von
Gleichung (3.3) mit einer Auflösung 0,125. Für diesen Fall zeigt Abb. 3.52 y ′ (t).
y ′ (t) ist als Treppenfunktion einfacher zu visualisieren als die Funktion y(t), die nur
für diskrete Zeitpunkte definiert ist.
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Abb. 3.52 y ′ (t) (rot) erzeugt aus e 3 (t) (Gl. (3.3), blau), zu ganzzahligen Zeitpunkten abgetastet
D/A-Wandler ermöglichen eine Wandlung von zeit- und wertediskreten Signalen in Signale über kontinuierlichen Zeit- und Wertebereichen. Dabei stellen aber
offensichtlich weder y(t) noch y ′ (t) die Werte des Eingangssignals zwischen den
Abtastzeitpunkten dar.
15 In der Praxis sind die Übergänge von einem Schritt zum nächsten wegen von Null verschiedener Anstiegs- und Fallzeiten des Signals nicht ideal, sondern benötigen eine gewisse Zeit zur
Stabilisierung.