q sonner, qui sera appelée a, 
q répondre, qui sera appelée b et 
q appeler, qui sera appelée c. 
Le résultat (décrocher) sera d, mais n’intervient pas dans les calculs. Quelle est la table correspondante ? Attention il y a un piège. 
VRAI est représenté par 1, FAUX par 0. 
Avez­vous trouvé le piège ? Ça sonne, on n’a pas envie de répondre, mais on veut appeler (pour appeler). Dans ce cas vous n’allez 
pas décrocher : vous attendrez que le téléphone arrête de sonner, or ci­dessus vous le faites quand même. Donc la table ci­dessus 
n’est pas correcte. Une ligne est fausse. Voici la bonne table : 
La difficulté consiste maintenant à trouver comment, depuis cette table de vérité, définir une expression booléenne qui retourne VRAI. 
Vous constatez que seules quatre lignes de la table de vérité sont vraies, c’est­à­dire que la personne va vraiment décrocher. 
Le résultat est à 1 quand a, b et c valent : 
q 0, 0, 1 
q 0, 1, 1 
q 1, 1, 0 
q 1, 1, 1 
Vous pouvez aussi écrire que d est vrai quand (a,b,c)=(0,0,1) ou (0,1,1) ou (1,1,0) ou (1,1,1). Convertissez cet énoncé en expression 
booléenne : 
d=¬a.¬b.c+¬a.b.c+a.b¬c+a.b.c
a (sonner) 
b (répondre) 
c (appeler) 
d (décrocher) 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
a (sonner) 
b (répondre) 
c (appeler) 
d (décrocher) 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
Trouver l’expression minimale
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