Si on développe on obtient : 
q (¬a+¬b)+(a.b) (le premier terme provient du théorème de De Morgan) 
q (¬a+a).(¬a+b).(¬b.a).(¬b+b) 
q (¬a+a) et (¬b+b) valent toujours 1 (VRAI), on les supprime, il reste 
q (¬a+b).(¬b+a) 
Voici la table de vérité de EQV : 
Vous devez remarquer que l’équivalence est le contraire du XOR. Autrement dit : 
a EQV b = ¬(a XOR b) 
Si vous développez encore la négation de (¬a+b).(¬b+a)  à  l’aide des propriétés et du théorème de De Morgan, vous retrouvez la 
formule algébrique de XOR. 
Le EQV est souvent représenté par le symbole "⇔ " : a⇔ b. 
La plupart des langages ne proposent pas ces fonctions. L’implication indique que a est une condition suffisante pour b, tandis que b 
est une condition nécessaire pour a. Cela signifie que si b est vrai, ou bien que si a et b sont identiques, l’expression est toujours 
vraie : 
L’implication se note a IMP b. 
a IMP b = ¬a+b 
L’inhibition est le contraire de l’implication, elle se note a INH b. 
a INH b = a.¬b 
h. Avec plus de deux variables 
Rien n’empêche, et bien au contraire, d’utiliser plus de deux variables logiques dans des expressions de l’algèbre de Boole. Reprenez 
l’exemple de l’établissement de la communication téléphonique. Elle dispose de trois variables : 
a 
b 
a⇔ b 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
L’implication et l’inhibition
a 
b 
a⇒b 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
A 
b 
A⇐b 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
0 
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