1.6 Exercices
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on ne peut jamais exclure qu’il tombe en panne ou encore, qu’on manque de piles de
rechange. D’o` u l’importance de moyens d’appoint.
14. L’´ etoile polaire est situ´ ee sur l’axe de rotation de la Terre si bien qu’on ne peut
l’apercevoir que lorsqu’on est dans l’h´ emisph` ere nord.
a) Si l’on est situ´ e au 45
e parall` ele, avec quel angle au-dessus de l’horizon voit-on
l’´ etoile polaire ? Et si on est situ´ e au 60
e parall` ele ?
b) Supposez que vous voyez l’´ etoile polaire avec un angle θ au-dessus de l’horizon.
`
A quelle latitude vous trouvez-vous ?
15. L’axe de la Terre fait un angle de 23,5 degr´ es avec la normale au plan de l’´ ecliptique
(le plan o` u gravitent les plan` etes autour du soleil).
a) Le cercle polaire est situ´ e ` a 66,5 degr´ es de latitude nord. Si vous ˆ etes au cercle
polaire, avec quel angle voyez-vous le soleil ` a midi au moment de l’´ equinoxe ? Au
solstice d’´ et´ e ? Au solstice d’hiver ? (Commentaire : c’est cette derni` ere propri´ et´ e
qui a conduit `
a donner son nom `
a ce parall` ele particulier.)
b) Mˆ eme question si vous ˆ etes `
a l’´ equateur.
c) Mˆ eme question si vous ˆ etes au 45
e degr´ e de latitude nord.
d) Le tropique du Cancer est situ´ e ` a 23,5 degr´ es de latitude nord. Montrer que
le soleil est vertical ` a midi au tropique du Cancer lors du solstice d’´ et´ e.
e) Quels sont les points ` a la surface de la Terre pour lesquels le soleil est vertical
` a midi au moins un jour par an ?
16. On peut aussi utiliser la hauteur du soleil `
a midi pour calculer sa latitude. Si le
soleil fait un angle θ au-dessus de l’horizon `
a midi au solstice d’´ et´ e, calculez votre
latitude. Mˆ eme question si vous ˆ etes `
a l’´ equinoxe ou au solstice d’hiver.
17. Pour d´ eterminer approximativement votre longitude, vous pouvez utiliser le principe suivant. Vous mettez votre montre ` a l’heure du m´ eridien de Greenwich. Vous
notez l’heure qu’elle indique au moment o` u le soleil est au z´ enith. Expliquez comment vous calculez votre longitude. (La m´ ethode n’est pas tr` es pr´ ecise, car il n’est
pas facile de savoir exactement ` a quel moment le soleil est au z´ enith.) Les marins
fonctionnent plutˆ ot avec deux mesures de l’angle que fait le soleil, une avant le
z´ enith et une apr` es, et font une interpolation.
18. Le fonctionnement du sextant Comme d´ ecrit dans les exercices 14 et 17, nous
connaissons notre longitude ou notre latitude en mesurant l’angle que fait la droite
entre nous et le soleil ou entre nous et l’´ etoile polaire avec le plan horizontal. Ceci
est tr` es beau en th´ eorie, mais, en pratique, comment mesurer des angles de mani` ere
pr´ ecise si on se trouve sur un bateau secou´ e par la houle ? C’est l` a que le sextant
nous vient en aide. Le sextant utilise un syst` eme de deux miroirs. L’utilisateur
peut ajuster l’angle entre les deux miroirs. Il ajuste l’angle entre les miroirs de
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on ne peut jamais exclure qu’il tombe en panne ou encore, qu’on manque de piles de
rechange. D’o` u l’importance de moyens d’appoint.
14. L’´ etoile polaire est situ´ ee sur l’axe de rotation de la Terre si bien qu’on ne peut
l’apercevoir que lorsqu’on est dans l’h´ emisph` ere nord.
a) Si l’on est situ´ e au 45
e parall` ele, avec quel angle au-dessus de l’horizon voit-on
l’´ etoile polaire ? Et si on est situ´ e au 60
e parall` ele ?
b) Supposez que vous voyez l’´ etoile polaire avec un angle θ au-dessus de l’horizon.
`
A quelle latitude vous trouvez-vous ?
15. L’axe de la Terre fait un angle de 23,5 degr´ es avec la normale au plan de l’´ ecliptique
(le plan o` u gravitent les plan` etes autour du soleil).
a) Le cercle polaire est situ´ e ` a 66,5 degr´ es de latitude nord. Si vous ˆ etes au cercle
polaire, avec quel angle voyez-vous le soleil ` a midi au moment de l’´ equinoxe ? Au
solstice d’´ et´ e ? Au solstice d’hiver ? (Commentaire : c’est cette derni` ere propri´ et´ e
qui a conduit `
a donner son nom `
a ce parall` ele particulier.)
b) Mˆ eme question si vous ˆ etes `
a l’´ equateur.
c) Mˆ eme question si vous ˆ etes au 45
e degr´ e de latitude nord.
d) Le tropique du Cancer est situ´ e ` a 23,5 degr´ es de latitude nord. Montrer que
le soleil est vertical ` a midi au tropique du Cancer lors du solstice d’´ et´ e.
e) Quels sont les points ` a la surface de la Terre pour lesquels le soleil est vertical
` a midi au moins un jour par an ?
16. On peut aussi utiliser la hauteur du soleil `
a midi pour calculer sa latitude. Si le
soleil fait un angle θ au-dessus de l’horizon `
a midi au solstice d’´ et´ e, calculez votre
latitude. Mˆ eme question si vous ˆ etes `
a l’´ equinoxe ou au solstice d’hiver.
17. Pour d´ eterminer approximativement votre longitude, vous pouvez utiliser le principe suivant. Vous mettez votre montre ` a l’heure du m´ eridien de Greenwich. Vous
notez l’heure qu’elle indique au moment o` u le soleil est au z´ enith. Expliquez comment vous calculez votre longitude. (La m´ ethode n’est pas tr` es pr´ ecise, car il n’est
pas facile de savoir exactement ` a quel moment le soleil est au z´ enith.) Les marins
fonctionnent plutˆ ot avec deux mesures de l’angle que fait le soleil, une avant le
z´ enith et une apr` es, et font une interpolation.
18. Le fonctionnement du sextant Comme d´ ecrit dans les exercices 14 et 17, nous
connaissons notre longitude ou notre latitude en mesurant l’angle que fait la droite
entre nous et le soleil ou entre nous et l’´ etoile polaire avec le plan horizontal. Ceci
est tr` es beau en th´ eorie, mais, en pratique, comment mesurer des angles de mani` ere
pr´ ecise si on se trouve sur un bateau secou´ e par la houle ? C’est l` a que le sextant
nous vient en aide. Le sextant utilise un syst` eme de deux miroirs. L’utilisateur
peut ajuster l’angle entre les deux miroirs. Il ajuste l’angle entre les miroirs de