15.7 Un bref coup d’œil sur l’architecture d’un ordinateur
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Remarque C’est ce que nous faisons tout le temps instinctivement : nous avons besoin
de nos deux yeux pour ´ evaluer la profondeur, car notre cerveau fait le « calcul » ` a partir
des deux images. On doit cependant comprendre la g´ eom´ etrie que nous venons de d´ ecrire
pour apprendre aux ordinateurs `
a faire de mˆ eme.
15.7 Un bref coup d’œil sur l’architecture d’un ordinateur
Les ordinateurs sont construits `
a l’aide de circuits int´ egr´ es. L’´ el´ ement de base est le
transistor que l’on peut, dans un premier temps, comparer ` a un interrupteur ´ electrique.
Les circuits sont organis´ es de mani` ere ` a ce que les ordinateurs puissent effectuer des
op´ erations.
Nous nous limiterons `
a des circuits ´ electriques tr` es simples qui ne comprennent que
des interrupteurs. Chaque interrupteur prend deux positions que nous associerons aux
nombres 0 et 1.
Dans ce court flash-science, nous nous limiterons ` a montrer comment on peut imaginer des circuits qui mod´ elisent des op´ erations de base sur l’ensemble S = {0, 1}. Les
langages de programmation sont pens´ es pour d´ ecomposer un calcul compliqu´ e en une
suite d’op´ erations de base. Les ordinateurs sont con¸ cus pour effectuer ces op´ erations et
mettre des quantit´ es en m´ emoire. Les premiers ordinateurs ne pouvaient faire qu’une
op´ eration `
a la fois alors que les ordinateurs modernes font des op´ erations en parall` ele.
Nous allons d´ ecrire quelques-unes des op´ erations de base que peut faire un ordinateur
et mod´ eliser un circuit ´ electrique les effectuant. Les op´ erations de base que nous allons
mod´ eliser sont des op´ erations sur l’ensemble S = {0, 1} correspondant aux op´ erateurs
bool´ eens NON, ET, OU et au « ou exclusif » que nous allons noter XOR. L’entr´ ee 0
correspond `
a une absence de courant ext´ erieur et l’entr´ ee 1, ` a un courant.
L’op´ erateur bool´ een ET C’est la fonction ET : S × S → S donn´ ee par la table
ET 0 1
0
0 0
1
0 1
(15.15)
Pourquoi appelle-t-on cet op´ erateur « ET » ? Supposons que A et B soient des ´ enonc´ es.
On peut leur assigner une valeur de v´ erit´ e : la valeur de v´ erit´ e 0 si l’´ enonc´ e est faux et la
valeur de v´ erit´ e 1 si l’´ enonc´ e est vrai. On s’int´ eresse maintenant ` a l’´ enonc´ e A ET B. Cet
´ enonc´ e n’est vrai que si A et B sont vrais. Dans les trois autres cas, A vrai et B faux, A
faux et B vrai, A faux et B faux, l’´ enonc´ e A ET B est faux, et sa valeur de v´ erit´ e est 0.
C’est exactement ce que nous donne la table ci-dessus. On peut remarquer que la table
de l’op´ erateur ET est aussi la table de la multiplication modulo 2, une des op´ erations
de l’arithm´ etique modulo 2 que nous rencontrons dans plusieurs chapitres. Un circuit
simple mod´ elisant cette op´ eration se trouve ` a la figure 15.36. Il a deux interrupteurs,
chacun actionn´ e par la valeur d’une entr´ ee. Quand l’entr´ ee est un 1, l’interrupteur se
ferme, et le courant peut passer. Quand l’entr´ ee est un 0, l’interrupteur s’ouvre, et le
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Remarque C’est ce que nous faisons tout le temps instinctivement : nous avons besoin
de nos deux yeux pour ´ evaluer la profondeur, car notre cerveau fait le « calcul » ` a partir
des deux images. On doit cependant comprendre la g´ eom´ etrie que nous venons de d´ ecrire
pour apprendre aux ordinateurs `
a faire de mˆ eme.
15.7 Un bref coup d’œil sur l’architecture d’un ordinateur
Les ordinateurs sont construits `
a l’aide de circuits int´ egr´ es. L’´ el´ ement de base est le
transistor que l’on peut, dans un premier temps, comparer ` a un interrupteur ´ electrique.
Les circuits sont organis´ es de mani` ere ` a ce que les ordinateurs puissent effectuer des
op´ erations.
Nous nous limiterons `
a des circuits ´ electriques tr` es simples qui ne comprennent que
des interrupteurs. Chaque interrupteur prend deux positions que nous associerons aux
nombres 0 et 1.
Dans ce court flash-science, nous nous limiterons ` a montrer comment on peut imaginer des circuits qui mod´ elisent des op´ erations de base sur l’ensemble S = {0, 1}. Les
langages de programmation sont pens´ es pour d´ ecomposer un calcul compliqu´ e en une
suite d’op´ erations de base. Les ordinateurs sont con¸ cus pour effectuer ces op´ erations et
mettre des quantit´ es en m´ emoire. Les premiers ordinateurs ne pouvaient faire qu’une
op´ eration `
a la fois alors que les ordinateurs modernes font des op´ erations en parall` ele.
Nous allons d´ ecrire quelques-unes des op´ erations de base que peut faire un ordinateur
et mod´ eliser un circuit ´ electrique les effectuant. Les op´ erations de base que nous allons
mod´ eliser sont des op´ erations sur l’ensemble S = {0, 1} correspondant aux op´ erateurs
bool´ eens NON, ET, OU et au « ou exclusif » que nous allons noter XOR. L’entr´ ee 0
correspond `
a une absence de courant ext´ erieur et l’entr´ ee 1, ` a un courant.
L’op´ erateur bool´ een ET C’est la fonction ET : S × S → S donn´ ee par la table
ET 0 1
0
0 0
1
0 1
(15.15)
Pourquoi appelle-t-on cet op´ erateur « ET » ? Supposons que A et B soient des ´ enonc´ es.
On peut leur assigner une valeur de v´ erit´ e : la valeur de v´ erit´ e 0 si l’´ enonc´ e est faux et la
valeur de v´ erit´ e 1 si l’´ enonc´ e est vrai. On s’int´ eresse maintenant ` a l’´ enonc´ e A ET B. Cet
´ enonc´ e n’est vrai que si A et B sont vrais. Dans les trois autres cas, A vrai et B faux, A
faux et B vrai, A faux et B faux, l’´ enonc´ e A ET B est faux, et sa valeur de v´ erit´ e est 0.
C’est exactement ce que nous donne la table ci-dessus. On peut remarquer que la table
de l’op´ erateur ET est aussi la table de la multiplication modulo 2, une des op´ erations
de l’arithm´ etique modulo 2 que nous rencontrons dans plusieurs chapitres. Un circuit
simple mod´ elisant cette op´ eration se trouve ` a la figure 15.36. Il a deux interrupteurs,
chacun actionn´ e par la valeur d’une entr´ ee. Quand l’entr´ ee est un 1, l’interrupteur se
ferme, et le courant peut passer. Quand l’entr´ ee est un 0, l’interrupteur s’ouvre, et le