15.3 Les quadriques en architecture
537
(a)
(b)
Fig. 15.22. Deux selles de cheval ou parabolo¨ ıdes hyperboliques
Par ailleurs, les miroirs paraboliques dont nous avons parl´ e sont des parabolo¨ ıdes
circulaires (figure 15.23a). Les miroirs elliptiques sont des portions d’ellipso¨ ıdes de
r´ evolution (figure 15.23b). Quant aux miroirs hyperboliques, ils sont form´ es d’une portion de nappe d’hyperbolo¨ ıde de r´ evolution `
a deux nappes (figure 15.23c). Nous avons
donc trois autres quadriques qui ont d’importantes applications technologiques.
(a) Parabolo¨ ıde elliptique
(b) Deux portions d’ellipso¨ ıde
(c) Une nappe d’un hyperbolo¨ ıde ` a deux nappes
Fig. 15.23. Quadriques dont la forme sert de miroir
Nous allons ´ etudier ici les deux quadriques r´ egl´ ees que sont l’hyperbolo¨ ıde `
a une
nappe et le parabolo¨ ıde hyperbolique.
D´ efinition 15.12 Une quadrique est une surface de l’espace dont l’´ equation est donn´ ee
par
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(a)
(b)
Fig. 15.22. Deux selles de cheval ou parabolo¨ ıdes hyperboliques
Par ailleurs, les miroirs paraboliques dont nous avons parl´ e sont des parabolo¨ ıdes
circulaires (figure 15.23a). Les miroirs elliptiques sont des portions d’ellipso¨ ıdes de
r´ evolution (figure 15.23b). Quant aux miroirs hyperboliques, ils sont form´ es d’une portion de nappe d’hyperbolo¨ ıde de r´ evolution `
a deux nappes (figure 15.23c). Nous avons
donc trois autres quadriques qui ont d’importantes applications technologiques.
(a) Parabolo¨ ıde elliptique
(b) Deux portions d’ellipso¨ ıde
(c) Une nappe d’un hyperbolo¨ ıde ` a deux nappes
Fig. 15.23. Quadriques dont la forme sert de miroir
Nous allons ´ etudier ici les deux quadriques r´ egl´ ees que sont l’hyperbolo¨ ıde `
a une
nappe et le parabolo¨ ıde hyperbolique.
D´ efinition 15.12 Une quadrique est une surface de l’espace dont l’´ equation est donn´ ee
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