15.2 Quelques applications des coniques
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Fig. 15.17. La propri´ et´ e remarquable de l’ellipse
Fig. 15.18. La tangente ` a l’ellipse en un point P est la seule droite passant par P qui n’a pas
de point int´ erieur ` a l’ellipse.
|F F 2 | = |F P | + |P F 2 | = |F 1 P | + |P F 2 | = C.
Donc, |F 1 R| + |F 2 R| > C, ce qui permet de conclure que R est en dehors de l’ellipse.
Les miroirs elliptiques Les miroirs de forme elliptique sont ´ etudi´ es en optique
g´ eom´ etrique et couramment utilis´ es dans des applications. Alors qu’un miroir parabolique a la propri´ et´ e de refl´ eter un faisceau venant d’un point (par exemple, une ampoule)
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Fig. 15.17. La propri´ et´ e remarquable de l’ellipse
Fig. 15.18. La tangente ` a l’ellipse en un point P est la seule droite passant par P qui n’a pas
de point int´ erieur ` a l’ellipse.
|F F 2 | = |F P | + |P F 2 | = |F 1 P | + |P F 2 | = C.
Donc, |F 1 R| + |F 2 R| > C, ce qui permet de conclure que R est en dehors de l’ellipse.
Les miroirs elliptiques Les miroirs de forme elliptique sont ´ etudi´ es en optique
g´ eom´ etrique et couramment utilis´ es dans des applications. Alors qu’un miroir parabolique a la propri´ et´ e de refl´ eter un faisceau venant d’un point (par exemple, une ampoule)