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11 Compression d’images par fonctions it´ er´ ees
G
Fig. 11.2. La foug` ere
permettra de reconstruire la foug` ere.
D´ efinition 11.1 Une transformation affine T : R
2
→ R
2 est la composition d’une
translation et d’une transformation lin´ eaire. Elle s’´ ecrit donc
T (x, y) = (ax + by + e, cx + dy + f ).
(11.1)
C’est la composition de la transformation lin´ eaire
S 1 (x, y) = (ax + by, cx + dy)
et de la translation
S 2 (x, y) = (x + e, y + f ).
Pour les transformations lin´ eaires, on utilise souvent la notation matricielle :
S 1
x
y
=
a b
c d
x
y
.
11 Compression d’images par fonctions it´ er´ ees
G
Fig. 11.2. La foug` ere
permettra de reconstruire la foug` ere.
D´ efinition 11.1 Une transformation affine T : R
2
→ R
2 est la composition d’une
translation et d’une transformation lin´ eaire. Elle s’´ ecrit donc
T (x, y) = (ax + by + e, cx + dy + f ).
(11.1)
C’est la composition de la transformation lin´ eaire
S 1 (x, y) = (ax + by, cx + dy)
et de la translation
S 2 (x, y) = (x + e, y + f ).
Pour les transformations lin´ eaires, on utilise souvent la notation matricielle :
S 1
x
y
=
a b
c d
x
y
.