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1 Positionnement
Fig. 1.3. La fonction de Popolansky
Fig. 1.4. La fonction de densit´ e associ´ ee ` a la fonction de Popolansky
Exemple 1.1 La fonction de Popolansky
1. La probabilit´ e qu’un coup de foudre au hasard ait un amp´ erage sup´ erieur `
a 50 kA
est
P (50) =
1
1 +
50
25
2 =
1
5
= 0,2.
(1.16)
2. La m´ ediane de cette distribution est la valeur I m de I telle que
Prob(X > I m ) = P (I m ) =
1
2
.
(1.17)
Ceci nous donne l’´ equation
1
1+(
Im
25 )
2 =
1
2 . Donc 1 +
Im
25
2 = 2, ce qui revient `
a
Im
25
2 = 1. D’o` u I m = 25.