Table des mati` eres
Pr´ eface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
1 Positionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Le GPS (Global Positioning System) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2.1 Quelques informations sur le syst` eme de GPS . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2.2 La th´ eorie du GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2.3 L’adaptation aux contraintes pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3
Coups de foudre et orages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.1 La localisation des coups de foudre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Seuil et qualit´ e de la d´ etection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.3 Gestion du risque `
a long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4
Les registres ` a d´ ecalage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1 La structure de corps sur F 2 r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.2 Preuve du th´ eor` eme 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5
La cartographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
R´ ef´ erences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2 Frises et mosa¨ ıques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1
Frises et sym´ etries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2
Groupe de sym´ etrie et transformation affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.3
La classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.4
Mosa¨ ıques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.5
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
R´ ef´ erences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Pr´ eface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
1 Positionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Le GPS (Global Positioning System) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2.1 Quelques informations sur le syst` eme de GPS . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2.2 La th´ eorie du GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2.3 L’adaptation aux contraintes pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3
Coups de foudre et orages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.1 La localisation des coups de foudre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Seuil et qualit´ e de la d´ etection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.3 Gestion du risque `
a long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4
Les registres ` a d´ ecalage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1 La structure de corps sur F 2 r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.2 Preuve du th´ eor` eme 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5
La cartographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
R´ ef´ erences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2 Frises et mosa¨ ıques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1
Frises et sym´ etries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2
Groupe de sym´ etrie et transformation affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.3
La classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.4
Mosa¨ ıques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.5
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
R´ ef´ erences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85