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3 Les mouvements d’un robot
Fig. 3.8. Les diff´ erents rep` eres du robot apr` es les rotations 2, 3, 5 et 6. Le rep` ere R1 co¨ ıncide
avec le rep` ere R0, et le rep` ere R4, avec le rep` ere R3. C’est pourquoi ils ne sont pas dessin´ es.
A 1 =
⎛
⎝
cos θ 1 0 − sin θ 1
0
1
0
sin θ 1 0 cosθ 1
⎞
⎠ .
Le deuxi` eme rep` ere est un rep` ere mobile R 1 , obtenu par application de T 1 ` a R 0 . En
particulier la base B 1 est donn´ ee par l’image de B 0 par T 1 .
(ii) Le deuxi` eme mouvement est une rotation T 2 d’angle θ 2 autour de l’axe x 2 , de
matrice
A 2 =
⎛
⎝
1
0
0
0 cosθ 2 − sin θ 2
0 sinθ 2
cos θ 2
⎞
⎠ .
(iii) Le troisi` eme mouvement est, par exemple, une rotation T 3 d’angle θ 3 autour de
l’axe x 3 de matrice
A 3 =
⎛
⎝
1
0
0
0 cosθ 3 − sin θ 3
0 sinθ 3
cos θ 3
⎞
⎠ .
En fait, il est difficile de trancher simplement au vu de la figure 3.1 s’il s’agit d’une
rotation autour de l’axe x 3 ou autour de l’axe z 3 . Ce qui, `
a l’œil, peut paraˆ ıtre
comme une rotation autour de l’axe x 3 ou, plutˆ ot, comme une rotation autour de
l’axe z 3 d´ epend de la rotation T 1 que l’on a effectu´ ee.
(iv) Le quatri` eme mouvement est une rotation T 4 d’angle θ 4 autour de l’axe y 4 de
matrice
A 4 =
⎛
⎝
cos θ 4 0 − sin θ 4
0
1
0
sin θ 4 0 cosθ 4
⎞
⎠ .