1.9 Exercices
41
Exercice 1.12 Comme π est la somme de la série
π =
∞
n=0
16
−n
4
8n + 1
−
2
8n + 4
−
1
8n + 5
−
1
8n + 6
on peut calculer une approximation de π en sommant les n premiers termes,
pour n assez grand. Ecrire une fonction MATLAB pour calculer les sommes
partielles de cette série. Pour quelles valeurs de n obtient-on une approximation
de π aussi précise que celle fournie par la variable π ?
Exercice 1.13 Ecrire un programme pour calculer les coefficients du binôme
(
n
k ) = n!/(k!(n − k)!), où n et k sont deux entiers naturels avec k ≤ n.
Exercice 1.14 Ecrire une fonction MATLAB récursive qui calcule le n-ème
élément fn de la suite de Fibonacci. Ecrire une autre fonction qui calcule fn
en se basant sur la relation
fi
fi−1
=
1 1
1 0
fi−1
fi−2
.
(1.14)
Evaluer les temps CPU correspond.
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Exercice 1.12 Comme π est la somme de la série
π =
∞
n=0
16
−n
4
8n + 1
−
2
8n + 4
−
1
8n + 5
−
1
8n + 6
on peut calculer une approximation de π en sommant les n premiers termes,
pour n assez grand. Ecrire une fonction MATLAB pour calculer les sommes
partielles de cette série. Pour quelles valeurs de n obtient-on une approximation
de π aussi précise que celle fournie par la variable π ?
Exercice 1.13 Ecrire un programme pour calculer les coefficients du binôme
(
n
k ) = n!/(k!(n − k)!), où n et k sont deux entiers naturels avec k ≤ n.
Exercice 1.14 Ecrire une fonction MATLAB récursive qui calcule le n-ème
élément fn de la suite de Fibonacci. Ecrire une autre fonction qui calcule fn
en se basant sur la relation
fi
fi−1
=
1 1
1 0
fi−1
fi−2
.
(1.14)
Evaluer les temps CPU correspond.