1.6 L’erreur n’est pas seulement humaine
25
Figure 1.5. Interface graphique de la commande funtool
Notons que la commande simple permet de réduire les expressions
générées par diff, int et taylor afin de les rendre aussi simples que
possible. La commande funtool aide à la manipulation symbolique de
simple
funtool
fonctions à l’aide de l’interface graphique représentée sur la Figure 1.5.
Octave 1.3 Dans Octave, les calculs symboliques peuvent être effectués
avec le package Symbolic d’Octave-Forge. Notons toutefois que la syntaxe
de ce package n’est en général pas compatible avec celle de la toolbox
symbolic de MATLAB.
Voir les Exercices 1.7–1.8.
1.6 L’erreur n’est pas seulement humaine
En reformulant la locution latine Errare humanum est, on pourrait même
dire qu’en calcul numérique, l’erreur est inévitable.
Comme on l’a vu, le simple fait d’utiliser un ordinateur pour représenter des nombres réels induit des erreurs. Par conséquent, plutôt que
de tenter d’éliminer les erreurs, il vaut mieux chercher à contrôler leur
effet.
Généralement, on peut identifier plusieurs niveaux d’erreur dans l’approximation et la résolution d’un problème physique (voir Figure 1.6).
Au niveau le plus élevé, on trouve l’erreur e m qui provient du fait
qu’on a réduit la réalité physique (P P désigne le problème physique et
x ph sa solution) à un modèle mathématique (noté M M , dont la solution
est x). De telles erreurs limitent l’application du modèle mathématique
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Figure 1.5. Interface graphique de la commande funtool
Notons que la commande simple permet de réduire les expressions
générées par diff, int et taylor afin de les rendre aussi simples que
possible. La commande funtool aide à la manipulation symbolique de
simple
funtool
fonctions à l’aide de l’interface graphique représentée sur la Figure 1.5.
Octave 1.3 Dans Octave, les calculs symboliques peuvent être effectués
avec le package Symbolic d’Octave-Forge. Notons toutefois que la syntaxe
de ce package n’est en général pas compatible avec celle de la toolbox
symbolic de MATLAB.
Voir les Exercices 1.7–1.8.
1.6 L’erreur n’est pas seulement humaine
En reformulant la locution latine Errare humanum est, on pourrait même
dire qu’en calcul numérique, l’erreur est inévitable.
Comme on l’a vu, le simple fait d’utiliser un ordinateur pour représenter des nombres réels induit des erreurs. Par conséquent, plutôt que
de tenter d’éliminer les erreurs, il vaut mieux chercher à contrôler leur
effet.
Généralement, on peut identifier plusieurs niveaux d’erreur dans l’approximation et la résolution d’un problème physique (voir Figure 1.6).
Au niveau le plus élevé, on trouve l’erreur e m qui provient du fait
qu’on a réduit la réalité physique (P P désigne le problème physique et
x ph sa solution) à un modèle mathématique (noté M M , dont la solution
est x). De telles erreurs limitent l’application du modèle mathématique