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1 Ce qu’on ne peut ignorer
Table 1.1. Comment définir, évaluer et tracer une fonction mathématique
Définition
Evaluation
Tracé
fun=’1/(1+xˆ2)’
y=eval(fun)
fplot(fun,[-2,2])
fplot(’fun’,[-2,2])
fun=inline(’1/(1+xˆ2)’)
y=fun(x)
fplot(fun,[-2,2])
y=feval(fun,x)
fplot(’fun’,[-2,2])
y=feval(’fun’,x)
fun=@(x)[1/(1+xˆ2)]
y=fun(x)
fplot(fun,[-2,2])
y=feval(fun,x)
fplot(’fun’,[-2,2])
y=feval(’fun’,x)
function y=fun(x)
y=fun(x)
fplot(’fun’,[-2,2])
y=1/(1+xˆ2);
y=feval(@fun,x)
fplot(@fun,[-2,2])
end
y=feval(’fun’,x)
fun=inline(’sin(x)*(1+cos(t))’, ’x’,’t’) définit la fonction
fun(x, t) = sin(x)(1 + cos(t)). La forme compacte fun=inline(expr)
suppose implicitement que expr dépend de toutes les variables qui apparaissent dans la définition de la fonction, selon l’ordre alphabétique.
Par exemple, avec la commande fun=inline(’sin(x) *(1+cos(t))’),
on définit la fonction fun(t, x) = sin(x)(1 + cos(t)), dont la première
variable est t et la seconde x (en suivant l’ordre lexicographique).
La syntaxe usuelle d’une fonction anonyme est :
fun=@(arg1, arg2,...,argn)[expr]
Pour évaluer la fonction fun au point x, ou sur un ensemble de points
stockés dans le vecteur x, on peut utiliser les commandes eval, ou feval.
eval
feval On peut également évaluer la fonction en étant simplement cohérent
avec la commande qui a servi à la définir. Les commandes eval et feval
donnent le même résultat, mais ont des syntaxes différentes. eval a seulement un paramètre d’entrée – le nom de la fonction mathématique à
évaluer – et évalue la fonction fun au point stocké dans la variable qui
apparaît dans la définition de fun, i.e. x dans les définitions ci-dessus. La
fonction feval a au moins deux paramètres ; le premier est le nom fun
de la fonction mathématique à évaluer, le dernier contient les paramètres
d’entrée de la fonction fun.
Nous rassemblons dans la Table 1.1 les différentes manières de définir,
d’évaluer et de tracer une fonction mathématique. Dans la suite, nous
adopterons une des manières de procéder, et nous nous y tiendrons.
Cependant, le lecteur est libre de choisir l’une des autres options de la
Table 1.1.
Si la variable x est un tableau, les opérations /, * et ˆ agissant sur
elle doivent être remplacées par les opérations point correspondantes ./,
1 Ce qu’on ne peut ignorer
Table 1.1. Comment définir, évaluer et tracer une fonction mathématique
Définition
Evaluation
Tracé
fun=’1/(1+xˆ2)’
y=eval(fun)
fplot(fun,[-2,2])
fplot(’fun’,[-2,2])
fun=inline(’1/(1+xˆ2)’)
y=fun(x)
fplot(fun,[-2,2])
y=feval(fun,x)
fplot(’fun’,[-2,2])
y=feval(’fun’,x)
fun=@(x)[1/(1+xˆ2)]
y=fun(x)
fplot(fun,[-2,2])
y=feval(fun,x)
fplot(’fun’,[-2,2])
y=feval(’fun’,x)
function y=fun(x)
y=fun(x)
fplot(’fun’,[-2,2])
y=1/(1+xˆ2);
y=feval(@fun,x)
fplot(@fun,[-2,2])
end
y=feval(’fun’,x)
fun=inline(’sin(x)*(1+cos(t))’, ’x’,’t’) définit la fonction
fun(x, t) = sin(x)(1 + cos(t)). La forme compacte fun=inline(expr)
suppose implicitement que expr dépend de toutes les variables qui apparaissent dans la définition de la fonction, selon l’ordre alphabétique.
Par exemple, avec la commande fun=inline(’sin(x) *(1+cos(t))’),
on définit la fonction fun(t, x) = sin(x)(1 + cos(t)), dont la première
variable est t et la seconde x (en suivant l’ordre lexicographique).
La syntaxe usuelle d’une fonction anonyme est :
fun=@(arg1, arg2,...,argn)[expr]
Pour évaluer la fonction fun au point x, ou sur un ensemble de points
stockés dans le vecteur x, on peut utiliser les commandes eval, ou feval.
eval
feval On peut également évaluer la fonction en étant simplement cohérent
avec la commande qui a servi à la définir. Les commandes eval et feval
donnent le même résultat, mais ont des syntaxes différentes. eval a seulement un paramètre d’entrée – le nom de la fonction mathématique à
évaluer – et évalue la fonction fun au point stocké dans la variable qui
apparaît dans la définition de fun, i.e. x dans les définitions ci-dessus. La
fonction feval a au moins deux paramètres ; le premier est le nom fun
de la fonction mathématique à évaluer, le dernier contient les paramètres
d’entrée de la fonction fun.
Nous rassemblons dans la Table 1.1 les différentes manières de définir,
d’évaluer et de tracer une fonction mathématique. Dans la suite, nous
adopterons une des manières de procéder, et nous nous y tiendrons.
Cependant, le lecteur est libre de choisir l’une des autres options de la
Table 1.1.
Si la variable x est un tableau, les opérations /, * et ˆ agissant sur
elle doivent être remplacées par les opérations point correspondantes ./,