296
8 Approximation numérique des problèmes aux limites
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
Lax-Friedrichs CFL=0.8, φ k = π/10, t = 1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
Lax-Friedrichs CFL=0.8, φ k = π/4, t = 1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
Lax-Wendroff CFL=0.8, φ k = π/10, t = 1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
Lax-Wendroff CFL=0.8, φ k = π/4, t = 1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
décentré CFL=0.8, φ k = π/10, t = 1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
décentré CFL=0.8, φ k = π/4, t = 1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
Euler implicite CFL=0.8, φ k = π/10, t = 1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
u
Euler implicite CFL=0.8, φ k = π/4, t = 1
Figure 8.13. Solutions exacte (trait discontinu) et numérique (trait plein) du
problème (8.50) à t = 1, avec a = 1 et avec une donnée initiale définie par
(8.68) de longueur d’onde = 1 (à gauche) et = 1/2 (à droite)