10
1 Ce qu’on ne peut ignorer
Re(z)
Im(z)
z1
z2
z3
π
3
3
√ ρ
Figure 1.4. Représentation dans le plan complexe des trois racines cubiques
du réel −5
1.4 Matrices
Soient n et m des entiers positifs. Une matrice à m lignes et n colonnes
est un ensemble de m × n éléments a ij , avec i = 1, . . ., m, j = 1, . . ., n,
représenté par le tableau
A =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
a 11 a 12 . . . a 1n
a 21 a 22 . . . a 2n
. . .
. . .
. . .
a m1 a m2 . . . a mn
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
.
(1.7)
On écrira de manière compacte A = (a ij ). Si les éléments de A sont des
réels, on écrit A ∈ R
m×n , et A ∈ C
m×n s’ils sont complexes.
Les matrices carrées de dimension n sont celles pour lesquelles m =
n. Une matrice n’ayant qu’une colonne est un vecteur colonne, et une
matrice n’ayant qu’une ligne est un vecteur ligne.
Pour définir une matrice en MATLAB, on doit écrire ses éléments
de la première à la dernière ligne, en utilisant le caractère ; pour séparer
les lignes. Par exemple, la commande :
>> A = [ 1 2 3; 4 5 6]
donne
A =
1
2
3
4
5
6
c’est-à-dire, une matrice 2 × 3 dont les éléments sont indiqués ci-dessus.
La matrice nulle 0 est celle dont tous les éléments a ij sont nuls pour